Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НовГУ | Великий Новгород

Составители: 

Рубрика: 

‘² ²¨·¥±ª¨¥ ¨£°» ± ¯®«­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©                                   73

   °¥¤¯®«®¦¨¬, ·²® ¶¥­» ( p1 ; p2 ) ®¡° §³¾² ° ¢­®¢¥±¨¥ ¯®
½¸³. ‚®-¯¥°¢»µ, ®·¥¢¨¤­®, ·²® pi  c , ² ª ª ª ­ §­ ·¥­¨¥
¶¥­» ­¨¦¥ ¯°¥¤¥«¼­»µ § ²° ² ¯°¨¢¥¤¥² ª ®²°¨¶ ²¥«¼­®© ¯°¨-
¡»«¨, ·¥£® ­¥ ¬®¦¥² ¡»²¼ ¢ ° ¢­®¢¥±¨¨, ². ª. ¶¥­ , ° ¢­ ¿ ¯°¥-
¤¥«¼­»¬ § ²° ² ¬, ®¡¥±¯¥·¨¢ ¥² ­³«¥¢³¾ ¯°¨¡»«¼. „ «¥¥, ­¨
®¤­ ¨§ ¶¥­ pi ­¥ ¬®¦¥² ¡»²¼ ¢»¸¥ c . „¥©±²¢¨²¥«¼­®, ¯°¥¤-
¯®«®¦¨¬ ¤«¿ ®¯°¥¤¥«¥­­®±²¨, ·²® p1 > c , ²®£¤ , ¥±«¨ p2  p1 ,
²® ´¨°¬ 2, ±² «ª¨¢ ¾¹ ¿±¿ ¢ ½²®¬ ¢ °¨ ­²¥ ¢ «³·¸¥¬ ±«³-
· ¥ ± ¯®«®¢¨­­»¬ ±¯°®±®¬, ¬®¦¥² À¯¥°¥µ¢ ²¨²¼Á ¢¥±¼ ±¯°®±,
­ §­ ·¨¢ ¶¥­³ p02 = p1 ; " ¤«¿ ¤®±² ²®·­® ¬ «®£® " > 0 ¨ ²¥¬
± ¬»¬ ³«³·¸¨¢ ±¢®¥ ¯®«®¦¥­¨¥. ±«¨ ¦¥ p1 > p2 > c , ²® ´¨°-
¬ 1 ­ «®£¨·­® ¬®¦¥² ­ §­ ·¨²¼ ¶¥­³ p2 ; " , À¯¥°¥µ¢ ²»¢ ¿Á
¢¥±¼ ±¯°®±.
   ’ ª¨¬ ®¡° §®¬, ¢ ° ¢­®¢¥±¨¨ ¯® ¥°²° ­³ (¨«¨ ¢ ° ¢­®¢¥-
±¨¨ ¯® ½¸³ ¢ ¤³®¯®«¨¨ ¯® ¥°²° ­³) p1 = p2 = c ¨ ´¨°¬»
¯®«³· ¾² ­³«¥¢³¾ ¯°¨¡»«¼. ²® ¨ ¥±²¼ ¯ ° ¤®ª± ¥°²° ­ .
   Š ª ¬®¦­® ¨§¡¥¦ ²¼ ½²®© ¯ ° ¤®ª± «¼­®© ±¨²³ ¶¨¨? ‚®-
¯¥°¢»µ, ¬®¦­® ¢¢¥±²¨ ³±«®¢¨¥ ®£° ­¨·¥­¨¿ ¬®¹­®±²¨ ´¨°¬,
²® ¥±²¼ ±·¨² ²¼, ·²® ¥±²¼ ¶¥­», ¯°¨ ª®²®°»µ ´¨°¬» ­¥ ¬®£³²
®¡¥±¯¥·¨²¼ ¢¥±¼ ±¯°®±. ‚®-¢²®°»µ, ¬®¦­® ±­¿²¼ ³±«®¢¨¥ ®¤­®-
ª° ²­®±²¨ ½²®© ¨£°», ¨ ½²®, ª ª ¬» ³¢¨¤¨¬ ¯®§¤­¥¥ ¢ £«.2,
±³¹¥±²¢¥­­® ¬¥­¿¥² ±¨²³ ¶¨¾.  ª®­¥¶, ¬®¦­® ¨§¡ ¢¨²¼±¿ ®²
¯°¥¤¯®«®¦¥­¨¿ ®¡ ®¤­®°®¤­®±²¨ ¯°®¤³ª¶¨¨.
  2.  ±±¬®²°¨¬ ±¨²³ ¶¨¾ ± ¤¨´´¥°¥­¶¨°®¢ ­­®©
¯°®¤³ª¶¨¥©. ”¨°¬» 1 ¨ 2 ¢»¡¨° ¾² ¶¥­» p1 ¨ p2 ®¤-
­®¢°¥¬¥­­® ¨ ­¥§ ¢¨±¨¬®. ‘¯°®±, ± ª®²®°»¬ ±² «ª¨¢ ¥²±¿
´¨°¬ i , qi (pi ; pj ) = a ; pi + bpj , £¤¥ b > 0 ®²° ¦ ¥²
±²¥¯¥­¼ § ¬¥­¿¥¬®±²¨ i -£® ¯°®¤³ª² j -¬. (Œ» ­¥ ®¡±³¦¤ ¥¬
§¤¥±¼ °¥ «¨±²¨·­®±²¼ ² ª®© ´³­ª¶¨¨ ±¯°®± .) °¥¤¥«¼­»¥
§ ²° ²» ¥±²¼ c , c < a . °®±²° ­±²¢® ±²° ²¥£¨© | ½²®
Si = [0; 1) | ´¨°¬» ¢»¡¨° ¾² ¶¥­». ’®£¤ ¯°¨¡»«¼ i -©
´¨°¬» ®¯°¥¤¥«¿¥²±¿ ° ¢¥­±²¢®¬

       i (pi; pj ) = qi(pi ; pj )[pi ; c] = [a ; pi + bpj ][pi ; c]:

Страницы