Теория игр для экономистов. Вводный курс. Печерский С.Л - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НовГУ | Великий Новгород

Составители: 

Рубрика: 

‘² ²¨·¥±ª¨¥ ¨£°» ± ¯®«­®© ¨­´®°¬ ¶¨¥©                              81

    ‚ ¦­® § ¬¥²¨²¼, ·²® ½²®² ¯°¨¬¥° ¨««¾±²°¨°³¥², ·²® ­¥-
±«³· ©­®, ¥±«¨ ®¤¨­ ¨§ ¨£°®ª®¢ ¢»¡¨° ¥² ±¢®¨ ±²° ²¥£¨¨ ° ¢-
­®¢¥°®¿²­® (². ¥. ¯°¨¤¥°¦¨¢ ¥²±¿ ±¢®¥© ° ¢­®¢¥±­®© ±²° ²¥-
£¨¨), ²® ¢²®°®¬³ ¨£°®ª³ ¯°¨ ½²®¬ ¡±®«¾²­® ¡¥§° §«¨·­®, ª ª
¨£° ²¼. ²® ±«¥¤³¥² ¨§ ±¢®©±²¢ , ¤®ª § ­­®£® ° ­¥¥ (±¬. ¯. 1.7)
¢ ®¡¹¥¬ ±«³· ¥:
                    U1(s1 ; 2) = U1 (1; 2);
                                                         (11:1)
                    U1(1; s2) = U1 (1; 2)
¤«¿ ²¥µ si , ª®²®°»¥ ¢µ®¤¿² ¢ ° ¢­®¢¥±­³¾ ±¨²³ ¶¨¾ ± ­¥­³«¥-
¢»¬¨ ¢¥°®¿²­®±²¿¬¨. „«¿ ²¥µ ¦¥ s0i , ª®²®°»¥ ¢µ®¤¿² ¢ ° ¢­®-
¢¥±­³¾ ±¨²³ ¶¨¾ ± ­³«¥¢®© ¢¥°®¿²­®±²¼¾, ¢¥°­» ­¥° ¢¥­±²¢ :
                    U1 (s0i; 2)  U1(1; 2);
                                                         (11:2)
                    U1 (1; s0i)  U1(1; 2):
    ”®°¬³«» (11.1), (11.2) ¤ ¾² ¤¥©±²¢¥­­»© ±¯®±®¡ ®¯°¥¤¥-
«¥­¨¿ ° ¢­®¢¥±­»µ ±¨²³ ¶¨© ¢ ¯°®¨§¢®«¼­»µ ¡¨¬ ²°¨·­»µ
¨£° µ 2  2 .
    Ž¦¨¤ ¥¬»© ¢»¨£°»¸ ¨£°®ª 1 ®² ° §»£°»¢ ­¨¿ 1 =
(p; 1 ; p) , ª®£¤ ¨£°®ª 2 ° §»£°»¢ ¥² 2 = (q; 1 ; q ) :
 U1 (1; 2) = p(a11q + (1 ; q )a21 + a22))(p ; 1);
 U1 (1; 2) ; U1 (s1 ; 2) = (a12 ; a22 + q(a11 ; a12 ; a21 + a22))p:
    ‚¢¥¤¥¬ ®¡®§­ ·¥­¨¿: C = a11 ;a12 ;a21 +a22 ; = a22;a12 .
    ‹³·¸¨© ®²¢¥² ¨£°®ª 1 ­ ¯°®¨§¢®«¼­³¾ ±²° ²¥£¨¾ 2
¨£°®ª 2 ¬®¦­® ¯®«³·¨²¼ ¨§ ³±«®¢¨© ­¥®²°¨¶ ²¥«¼­®±²¨:
                 U1(1; 2) ; U1(s1; 2)  0;
                 U1(1 ; 2) ; U1(s2; 2)  0:
   C ³·¥²®¬ ¢¢¥¤¥­­»µ ®¡®§­ ·¥­¨© ®­¨ ¢»£«¿¤¿² ±«¥¤³¾¹¨¬
®¡° §®¬:
                    (p ; 1)(Cq ; )  0;
                                                    (11:3)
                    p(Cq ; )  0:

Страницы