Нелинейные системы. Метод гармонической линеаризации. Пелевина А.А. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

12
величины входного сигнала может привести к превращению устойчивого
переходного процесса в неустойчивый и наоборот.
Учёт нелинейностей и особенности протекания процессов в
нелинейных системах требуют более сложных и трудоёмких методов
исследования. В нелинейных системах нет подобия процессов при
различных начальных состояниях и различных величинах внешних
воздействий.
К ним не применимы принцип суперпозиции
и преобразования
Лапласа и Фурье в обычном виде. При этом, как отмечалось выше,
характер процесса в нелинейной системе часто зависит от величины
начального отклонения, вызванного возмущением.
В связи с этим, для нелинейных систем существуют понятия об
устойчивости «в малом», «в большом» и «в целом».
Система устойчива «в малом», если она
устойчива только при малых
(бесконечно малых) начальных отклонениях. Система устойчива «в
большом», если она устойчива при больших (конечных по величине)
начальных отклонениях. Система устойчива «в целом», если она устойчива
при любых больших (неограниченных по величине) начальных
отклонениях. В отличие от линейных для нелинейных систем характерен
режим незатухающих колебаний, возникающих в
автоматических системах
при отсутствии периодических внешних воздействий за счёт внутренних
свойств системы. Устойчивые установившиеся периодические режимы,
которые возникают в нелинейных системах, называются автоколебаниями.
Если колебания в нелинейной системе устанавливаются в результате
периодических внешних воздействий, то они называются вынужденными.
Особенностью динамики нелинейных систем является то, что в
переходном колебательном процессе изменяется не
только амплитуда, но и
частота колебаний. В линейных системах частота затухающих колебаний
не меняется. Нелинейные системы могут иметь несколько состояний
устойчивого и неустойчивого равновесия, причём области устойчивости их
определяются как значениями параметров системы, так и соотношениями
начальных условий. Следовательно, в общем случае на плоскости
параметров системы может быть не два
вида областей (устойчивости и
неустойчивости), как в линейных системах, а больше:
1. область устойчивости равновесного состояния с постоянным
значением регулируемой величины;

Страницы