Нелинейные системы. Метод гармонической линеаризации. Пелевина А.А. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

4
(Tp+1)*x
2
= F(x
1
, px
1
) (4)
для апериодического первого порядка нелинейного звена с нелинейным
введением производной;
[T(x
1
)p+1]*x
2
= kx
1
(5)
или [T(x
2
)p+1]*x
2
= kx
1
,
(6)
когда постоянная времени звена нелинейным образом зависит от входной
или выходной величины нелинейного звена;
px
2
= F(x
1
), (7)
когда скорость на выходе звена нелинейно зависит от входной величины и
другие. При этом под знаками нелинейных функций могут находиться как
входная, так и выходная переменные нелинейного звена.
Переход к нелинейным дифференциальным уравнениям
определяется как учётом нелинейности реальных характеристик элементов
системы, так и дополнительным введением в систему элементов с
существенно нелинейными характеристиками.
Обычно в первом случае нелинейности учитывают для рассмотрения
изменения качества процесса управления за счёт влияния нелинейностей,
присущих реальной системе, и исправления нежелательного эффекта,
возникающего под влиянием этих нелинейностей.
Во втором случае речь идёт о повышении качества процессов или о
получении принципиально новых алгоритмов в управлении за счёт
введения дополнительных нелинейных элементов. При этом удаётся
повысить быстродействие и точность системы, уменьшить
перерегулирование или компенсировать нежелательное действие
имеющихся нелинейностей.
При изучении нелинейных систем неприменим принцип наложения
(принцип суперпозиции). Это обстоятельство чрезвычайно осложняет
количественный анализ нелинейных систем автоматического управления.
Сложность решения нелинейных дифференциальных уравнений
вызывает необходимость создания ряда приближённых
методов,
позволяющих судить о характере процессов, наблюдаемых в системе. При
этом нелинейные характеристики реальных элементов системы заменяют
некоторыми идеализированными приближёнными характеристиками,
которые обусловлены как характером нелинейного элемента, так и
принятым методом анализа системы.
Таким образом, при анализе процессов в реальной системе
пользуются двумя этапами приближения: первый этап – составление

Страницы