Нелинейные системы. Метод гармонической линеаризации. Пелевина А.А. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТюмГНГУ | Тюмень

Составители: 

Рубрика: 

5
нелинейных дифференциальных уравнений, приближённо описывающих
систему, а второй – приближённое решение этих уравнений.
Если для полученных на первом этапе приближения уравнений
находится точное решение, то говорят о точном решении задачи. Если же
имеют место два этапа приближения, то есть полученные нелинейные
уравнения решают рядом упрощений, то говорят о приближённом методе
решения
задачи.
Для решения нелинейных уравнений, кроме аналитических и
графических методов, широко применяют методы моделирования с
помощью аналоговой вычислительной техники и численное решение задач
с помощью компьютеров.
&2. Структурная схема нелинейной системы.
При расчёте нелинейных автоматических систем принято выделять
нелинейное звено, а все линейные звенья объединять в единый блок,
называемый линейной частью
системы. Линейная часть сама по себе
может иметь любую структуру, в том числе многоконтурную с различного
вида корректирующими устройствами, и описываться дифференциальным
уравнением любого порядка.
В уравнении нелинейного звена могут находиться линейные
элементы, как, например, (Tp+1)*x
2
в уравнении (2), px
2
в уравнении (7) и
т.п. Поэтому из нелинейного элемента можно выделить нелинейность, т.е.
входящую в это уравнение нелинейную функцию, а оставшуюся линейную
функцию отнести к линейной части. Так, например, в уравнении (2)
нелинейность можно выделить в виде:
z=F(x) (8)
и получить линейное уравнение
(Tp+1)*x
2
=z, (9)
которое отнесем к линейной части.
Таким образом структурную схему нелинейной системы можно
представить в виде замкнутого контура с последовательно включенными
нелинейным элементом и линейной частью.
Рис.1. Структурная схема нелинейной системы.
нелинейная
часть (НЭ)
линейная
часть

Страницы