Составители:
Рубрика:
62 63
материалов. Они могут быть математическими, знаково-графическими
или текстуальными моделями.
Математические модели представляют собой совокупность фор-
мул и логических условий, связывающих параметры состояния модели и
внешние воздействия. Разновидностями математической модели явля-
ются детерминированные, вероятностные (статистические или стохас-
тические) и имитационные модели.
Детерминированная математическая модель (линейная, нелинейная,
непрерывная, дискретная – по виду функций) однозначно
связывает вход-
ные и выходные параметры модели функциями соответствующего вида.
В вероятностной модели связи параметров носят случайный ха-
рактер, описываются законами теории вероятностей и математической
статистики.
Имитационная модель содержит детерминированные, вероятност-
ные и вообще четко не описанные связи. Чтобы получить представление
о результатах моделирования требуется многократное применение мо-
дели.
Знаково-графические
модели содержат знаки, символы, схемы, таб-
лицы, графики или чертежи, раскрывающие структуру системы и взаи-
мосвязи между элементами.
Текстуальные модели описывают свойства систем с помощью язы-
ковых текстов, таблиц, имеют вид инструкции, руководства и т. п.
Разновидностью аналитической модели является встречающаяся в
литературе эвристическая модель. Такая модель строится на основе ги-
потезы, научного предположения и интуиции исследователя. Примене-
ние эвристической модели нуждается в специальном обосновании дос-
товерности получаемых результатов моделирования.
Из всех аналитических моделей наиболее четкую формализацию
связей имеют математические модели. Знаково-графические модели об-
ладают большой наглядностью. Наибольшей сложностью в описании
связей между элементами отличаются текстуальные модели.
В практике моделирования часто используют
смешанные модели,
представляющие собой комбинации отдельных разновидностей физичес-
ких и аналитических моделей.
Независимо от вида модели все они должны отвечать следующим
требованиям.
1. Модель должна быть узконаправленной на достижение
конкретной цели исследования, максимально простой, отражать лишь те
Физически подобные модели создаются для изучения отдельных
физических явлений с соблюдением законов подобия для этих явлений
(механические, аэродинамические, гидравлические модели, модели теп-
лопередачи и т. п.). Например, для оценки несущей способности балок
реального покрытия здания можно использовать механическую модель
в виде балки уменьшенных размеров.
Геометрически подобные модели могут выполняться из самых раз-
личных материалов. Они отличаются от оригинала масштабом, и это
позволяет исследовать геометрическую структуру системы. Свойства
материала
модели здесь не имеют значения. Примерами таких моделей
могут служить макеты зданий, используемые при разработке архитек-
турных решений в застройке города.
Аналоговые модели построены с использованием аналогии в раз-
личных процессах, имеющих разную физическую природу, но одинако-
вые зависимости между некоторыми параметрами этих процессов.
Пусть механическое напряжение в центрально нагруженном стер-
жне определяется по формуле
A
N
V
, (20)
где N – продольная сила; A – площадь сечения стержня.
Аналогично определяется сила тока в проводнике по закону Ома:
R
U
I
, (21)
где U – электрическое напряжение; R – сопротивление проводника
Зависимости (20) и (21) дают возможность исследовать механичес-
кие напряжения с помощью электрической схемы, т. е. системы, имею-
щей совершенно другую физическую природу.
При построении аналоговых моделей для решения задач, связан-
ных с распределением ресурсов, могут использоваться также гидравли-
ческие, оптические, акустические, тепловые модели. Построение и
при-
менение таких моделей ждет своих исследователей.
Аналитические (абстрактные) модели построены человеком на ос-
нове наблюдения за окружающей природой без привлечения реальных
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- …
- следующая ›
- последняя »
