Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

30
Второе уравнение Максвелла является мате-
матической формулировкой закона электромаг-
нитной индукции Фарадея:
()L
B
E
dl dS
t
∂
=−
∂
∫∫
r
r
r
r
. (5.6)
Циркуляция вектора напряженности электри-
ческого поля вдоль замкнутого контура L (э.д.с.
индукции) определяется скоростью изменения по-
тока вектора магнитной индукции через поверх-
ность S, ограниченную данным контуром.
Уравнение Максвелла в дифференциальной
форме
B
rot E
t
∂
=−
∂
r
r
. (5.7)
Третье уравнение Максвелла выражает опыт-
ные данные об отсутствии магнитных зарядов
аналогично электрическим (магнитное поле поро-
ждается только электрическими токами), т.е. по-
ток вектора магнитной индукции через произ-
вольную замкнутую поверхность S равен нулю.
∫
=
)(
0
S
n
dSB (5.8)
0divB =
r
. (5.9)
Четвертое уравнение Максвелла (теорема Га-
усса) – это обобщение закона взаимодействия не-
подвижных электрических зарядов, т.е. поток век-
тора электрической индукции через произвольную
замкнутую поверхность S определяется электри-
ческим зарядом, находящимся внутри данной по-
верхности
где ρ – объемная плотность заряда.
∫∫
=
)()(SV
dVSdD
ρ
r
r
(5.10)
divD
ρ
=
r
, (5.11)
Для изотропных сред
где γ – удельная электропроводность сред.
0
0
,
,
,
DE
H
jE
εε
µµ
γ
=
=
=
rr
rr
r
r
(5.12)
                                                                 r
    Второе уравнение Максвелла является мате-           r r     ∂B r
матической формулировкой закона электромаг-          ∫ Edl = −∫ ∂t dS . (5.6)
нитной индукции Фарадея:                           ( L)


    Циркуляция вектора напряженности электри-
ческого поля вдоль замкнутого контура L (э.д.с.
индукции) определяется скоростью изменения по-
тока вектора магнитной индукции через поверх-
ность S, ограниченную данным контуром.                               r
                                                              r     ∂B
   Уравнение Максвелла в дифференциальной                 rot E = −    . (5.7)
                                                                    ∂t
форме
    Третье уравнение Максвелла выражает опыт-
ные данные об отсутствии магнитных зарядов
                                                            ∫ Bn dS = 0     (5.8)
                                                           (S )
аналогично электрическим (магнитное поле поро-
ждается только электрическими токами), т.е. по-
ток вектора магнитной индукции через произ-                    r
                                                            divB = 0 .      (5.9)
вольную замкнутую поверхность S равен нулю.
                                                          r r
    Четвертое уравнение Максвелла (теорема Га-
усса) – это обобщение закона взаимодействия не-
                                                    ∫     DdS =    ∫ ρdV   (5.10)
                                                   (S )           (V )
подвижных электрических зарядов, т.е. поток век-
тора электрической индукции через произвольную
замкнутую поверхность S определяется электри-
ческим зарядом, находящимся внутри данной по-                  r
верхности                                                   divD = ρ ,     (5.11)
где ρ – объемная плотность заряда.
                                                           r        r
    Для изотропных сред                                    D = εε 0 E ,
                                                           r         r
                                                           B = µµ0 H ,     (5.12)
                                                           r     r
                                                           j = γ E,
где γ – удельная электропроводность сред.




                                     30

Страницы