Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

32
где ω
0
– собственная частота колебательного кон-
тура
0
1
L
C
ω
=
. (6.3)
Решение уравнения (6.2) имеет вид
где q
m
– амплитудное значение заряда конденсато-
ра,
φ
0
– начальная фаза колебаний заряда конден-
сатора.
(
)
00
cos
m
qq t
ω
ϕ
=+,
(6.4)
Следовательно, заряд на пластинках конденса-
тора изменяется по гармоническому закону с час-
тотой ω
0
.
Период колебаний определяется по формуле
Томсона
2TLC
π
= (6.5)
Напряжение на конденсаторе и сила тока в катушке определяется по за-
конам:
00
sin( )
m
UU t
ω
ϕ
=
+
, (6.6)
где
m
m
q
U
C
= − амплитуда напряжения на конденсаторе.
00
cos( )
2
m
II t
π
ωϕ
=− + + , (6.7)
где
m
m
q
I
L
C
=
− амплитуда силы тока.
mm
m
qU
I
L
CLC
==
(6.8)
Соотношение (6.8) по форме подобно закону Ома для пассивного участ-
ка цепи постоянного тока, поэтому величину
C
называют волновым со-
противлением колебательного контура. 
где ω0 – собственная частота колебательного кон-                            1
тура                                                               ω0 =         . (6.3)
                                                                           LC
    Решение уравнения (6.2) имеет вид                          q = qm cos (ω0t + ϕ0 ) ,
                                                                                   (6.4)
где qm – амплитудное значение заряда конденсато-
ра,
    φ0 – начальная фаза колебаний заряда конден-
сатора.
     Следовательно, заряд на пластинках конденса-
тора изменяется по гармоническому закону с час-
тотой ω0.
     Период колебаний определяется по формуле
Томсона                                                T = 2π LC (6.5)
     Напряжение на конденсаторе и сила тока в катушке определяется по за-
конам:
                              U = U m sin(ω0t + ϕ0 ) ,              (6.6)
          q
где U m = m − амплитуда напряжения на конденсаторе.
          C
                                                      π
                           I = − I m cos(ω0t + ϕ0 +       ),                      (6.7)
                                                      2
         qm
где I m =     − амплитуда силы тока.
          LC
                                   q      Um
                              Im = m =                            (6.8)
                                     LC   LC
    Соотношение (6.8) по форме подобно закону Ома для пассивного участ-
ка цепи постоянного тока, поэтому величину L C называют волновым со-
противлением колебательного контура.




                                     32

Страницы