Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 34 стр.

                         I = ω0qme− β t cos (ωt + ϕ0 + ψ ) ,         (7.8)
      π
где   <ψ < π .
    2
    Таким образом, при наличии в контуре активного сопротивления ток
опережает по фазе напряжение на конденсаторе более чем на π/2 (при R = 0
опережение составляет π/2).
    График функции (7.5) изображен на рис. 7.1.



                                                  −βt
                                           qm e




                                     Рис. 7.1.

    Графики для напряжения и силы тока имеют аналогичный вид.
    Затухающие колебания не являются периодическими, т.к. максимальное
значение колеблющейся величины никогда не повторяется.
    Условный период затухающих колебаний
                                  2π       2π
                              T=     =           .                 (7.9)
                                  ω     ω0 − β
                                           2   2

    Промежуток времени τ, в течение которого амплитуда затухающих коле-
баний уменьшается в е раз, называется временем релаксации.
                                         1
                                     τ=                           (7.10)
                                           β
    Логарифмическим декрементом затухания называется безразмерная ве-
личина δ равная натуральному логарифму отношения значений амплитуды
колебаний соответствующей величины (q, U или I) в моменты времени t и
(t+T) (T – условный период).
                                   A(t )         T 1
                          δ = ln           = βT = = ,               (7.11)
                                 A(t + T )       τ N
где N – число колебаний, в течение которых амплитуда уменьшается в е раз.




                                      34