Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

46
Рис. П5.
Следовательно, энергия магнитного поля
V
BH
W
2
= , где V = l·S, где l –
длина средней линии тороида, V – объем тороида.
Напряженность магнитного поля внутри тороида H = I·n, где n – число
витков на единицу длины.
3
0,6
1500
0, 4 10
I
H
d
−
== =
⋅
А/м.
По графику зависимости B = f(H) (рис. П5) находим индукцию магнит-
ного поля тороида В = 1,2 Тл.
Энергия магнитного поля тороида:
;
2
DSBH
W
π
=
4
1,215003,140,3410
0,339
2
W
−
⋅⋅⋅⋅⋅
==
Дж.
Ответ: W = 0,339 Дж.
Пример 8
.
Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ и
катушки индуктивности L = 5,07 мГн. При каком логарифмическом декре-
менте затухания δ разность потенциалов на обкладках конденсатора за время
t = 1 мс уменьшается в три раза? Определить сопротивление контура R при
этих характеристиках колебательного контура.
Решение:
Условный период затухающих колебаний
22
0
2
T
π
ω
β
=
−
, где
LC
1
0
=
ω
− собственная частота контура;
L
R
2
=
β
− коэффициент затухания.
Следовательно, условный период затухающих колебаний
()
2
2
2
.
1
2
T
R
LC
L
π
=
−
                                     Рис. П5.
                                                 BH
    Следовательно, энергия магнитного поля W =      V , где V = l·S, где l –
                                                  2
длина средней линии тороида, V – объем тороида.
    Напряженность магнитного поля внутри тороида H = I·n, где n – число
витков на единицу длины.
     I     0,6
H= =                = 1500 А/м.
     d 0, 4 ⋅ 10−3
    По графику зависимости B = f(H) (рис. П5) находим индукцию магнит-
ного поля тороида В = 1,2 Тл.
    Энергия магнитного поля тороида:
         BHπDS            1,2 ⋅ 1500 ⋅ 3,14 ⋅ 0,3 ⋅ 4 ⋅ 10−4
    W=             ; W=                                      = 0,339 Дж.
            2                             2
    Ответ: W = 0,339 Дж.

     Пример 8.
     Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ и
катушки индуктивности L = 5,07 мГн. При каком логарифмическом декре-
менте затухания δ разность потенциалов на обкладках конденсатора за время
t = 1 мс уменьшается в три раза? Определить сопротивление контура R при
этих характеристиках колебательного контура.
     Решение:
                                                    2π                  1
     Условный период затухающих колебаний T =                , где ω0 =
                                                  ω0 2 − β 2            LC
                                R
− собственная частота контура; β =  − коэффициент затухания.
                                2L
   Следовательно,      условный    период    затухающих      колебаний
       2π
T=              .
     1    R2
       −
    LC ( 2 L )2


                                     46

Страницы