Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 45 стр.

    I – сила тока в момент времени t,
    R – сопротивление цепи,
    L – индуктивность цепи.
                                                                     I
                                   R                          ln
                              I   − t          I      R             I0
                                =e L ;      ln = − t ; t =              .
                             I0                I0     L              R
                                                                 −
                                                                     L
                                                        l       NπD
     Сопротивление медной проволоки R = ρ = ρ                          , где ρ = 1,7·10-8Ом·м
                                                        S         S
– удельное сопротивление меди.
                                                             N2
     Индуктивность катушки L = µµ 0 n lS1 = µµ 0 2
                                                                 S1 , где µ = 1 для нефер-
                                                              l
                               N
ромагнитной среды, n =             − число витков на единицу длины соленоида,
                                l
             −7             πD 2
µ 0 = 4π ⋅ 10 Гн/м, S1 =            − площадь витка катушки.
                                4
                                                          I
                                                       ln ⋅ S ⋅ µ0 ⋅ N ⋅ D
      R ρ ⋅ N ⋅π ⋅ D ⋅ 4 ⋅ l          4ρ ⋅ l              I0
        =                       =                 ; t=                        .
      L S ⋅ µ0 ⋅ N ⋅ π ⋅ D
                  2         2
                                  S ⋅ µ0 ⋅ N ⋅ D              −4 ρ ⋅ l
        ln 0,5 ⋅ 10−6 ⋅ 4π ⋅ 10−7 ⋅ 200 ⋅ 0,02
     t=                                        = 0,25 мс.
                  −1,7 ⋅ 10−8 ⋅ 0,2 ⋅ 4

     Ответ: t = 0,25 мс.

     Пример 7.
     По обмотке тороида течет ток I = 0,6 А. Витки провода диаметром d =
0,4 мм плотно прилегают друг к другу. Найти энергию W магнитного поля в
стальном сердечнике тороида, если площадь сечения его S = 4 см2, диаметр
средней линии D = 30 см.
     Решение:
     Энергия магнитного поля тороида W распределена равномерно по всему
объему V тороида.

     Объемная плотность энергии
                                  ВН
                                     ω=
                                      (4.14),
                                   2
где B − индукция магнитного поля тороида,
    H − напряженность магнитного поля.




                                             45