Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 44 стр.

                                  dψ          r r
                       εi = − L       , dψ = NBdSn , dψ = NdΦ ,
                                   dt
где ψ – потокосцепление,
     εi – электродвижущая сила индукции,
     L – индуктивность контура,
     Φ – магнитный поток соленоида, пронизывающий поверхность, ограни-
ченную контуром.
                                                                     dI
      Электродвижущая сила взаимной индукции ε i = − M12                (4.14) или
                                                                     dt
               ∆I
ε ср = − M12 , где М12 – коэффициент взаимной индукции.
               ∆t
                    S                                ⎛    πD 2 ⎞
M12 = µµ0 N1N 2 , где S – площадь витка ⎜⎜ S =                 ⎟⎟ .
                     l                               ⎝     4    ⎠
N1 = 1, N2 = N, t0 = 0, ∆t = t, ∆I = I.
      Напряженность поля созданного соленоидом определяется согласно вы-
ражениям (1.1) и (1.8).
                N        2 ⋅ 2000
H = I ⋅n= I ; H =                 = 2,67 ⋅ 10 3 А/м.
                l           1,5
      По графику зависимости В = f(H) на рис. П5 находим индукцию ферро-
магнитного сердечника В = 1,6 Тл (В − вектор магнитной индукции соленои-
       r        r                            В
да). В = µµ 0 Н ; В = µµ 0 Н ⇒ µµ 0 = .
                                             Н
                       N ∆I
       ε ср = µµ 0 N1 S       (знак «−» опущен, т.к. в данном случае направление
                       l ∆t
э.д.с. несущественно).
         B N1NS ∆I 1,6 ⋅ 1 ⋅ 2000 ⋅ 3,14 ⋅ 25 ⋅ 10−4 ⋅ 2
ε ср =                 =                                  = 1,567 В.
        H l ∆t            2,67 ⋅ 103 ⋅ 1,5 ⋅ 2 ⋅ 10−3 ⋅ 4
      Ответ: εср = 1,567 В.

     Пример 6.
     Имеется катушка индуктивности длиной l = 20 см и диаметром D = 2 см
и числом витков N = 200 медной проволоки, площадь поперечного сечения
которой S = 1 мм2. Катушка включена в цепь с некоторой э.д.с. При помощи
переключателя э.д.с. выключается, и катушка замыкается накоротко. Через
какое время t после выключения э.д.с. ток в цепи уменьшается в 2 раза.
     Решение:
     При выключении источника э.д.с. сила тока в цепи постепенно уменьша-
ется от начального значения I0 до нуля.
     Сила тока при выключении цепи изменяется по закону (4.10)
                                                R
                                               − t
                                    I = I0    e L ,
где I0 – сила тока в момент времени t0 = 0,

                                         44