Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

42
Ответ: R = 8 см.
Пример 4
.
Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно
его пластинам со скоростью V
0
= 10
7
м/с. Длина конденсатора l = 5см. На-
пряженность электрического поля конденсатора Е = 10 кВ/м. При вылете из
конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное элек-
трическому полю. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти радиус R и
шаг винтовой траектории. Удельный заряд электрона
кг
Кл
1076,1
11
⋅=
m
q
.
Решение:
Электрон в электростатическом поле проходит разность потенциалов и
попадает в магнитное поле со скоростью V
r
под углом φ к направлению век-
тора магнитной индукции
B
r
. Траектория движения электрона в магнитном
поле с постоянным вектором
B
r
− винтовая линия с постоянным радиусом R
и шагом винта h.
Рис. П4.
Определим скорость электрона V
r
на выходе из конденсатора (рис. П4):
22
0
; ; ; ,
xy xy x y
VViVj V V V V V V at=+ = + = =−
r
rr
где а
r
− ускорение движения электрона в конденсаторе;
t – время движения электрона в конденсаторе
0
l
t
V
⎛⎞
=
⎜⎟
⎝⎠
. 
     Ответ: R = 8 см.

    Пример 4.
    Электрон влетает в плоский горизонтальный конденсатор параллельно
его пластинам со скоростью V0 = 107 м/с. Длина конденсатора l = 5см. На-
пряженность электрического поля конденсатора Е = 10 кВ/м. При вылете из
конденсатора электрон попадает в магнитное поле, перпендикулярное элек-
трическому полю. Индукция магнитного поля В = 10 мТл. Найти радиус R и
                                                  q               Кл
шаг винтовой траектории. Удельный заряд электрона   = 1,76 ⋅ 1011    .
                                                  m               кг
    Решение:
    Электрон в электростатическом поле rпроходит разность потенциалов и
                          r скоростью V под углом φ к направлению век-
попадает в магнитное поле со
тора магнитной индукции B . rТраектория движения электрона в магнитном
поле с постоянным вектором B − винтовая линия с постоянным радиусом R
и шагом винта h.




                                          Рис. П4.
                                  r
     Определим скорость электрона V на выходе из конденсатора (рис. П4):
r      r      r
V = Vx i + Vy j ;   V = Vx 2 + Vy 2 ;   Vx = V0 ;    Vy = − at ,

    r
где а − ускорение движения электрона в конденсаторе;
                                               ⎛    l ⎞
   t – время движения электрона в конденсаторе ⎜ t = ⎟ .
                                               ⎝ V0 ⎠




                                           42

Страницы