Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Першенков П.П - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

9
Закон Био-Савара-Лапласа позволяет рассчитать индукцию магнитного
поля
В
r
проводников различной конфигурации с постоянной силой тока I.
Магнитная индукция поля:
- созданного бесконечно длинным прямоли-
нейным проводником с током на расстоянии
r
0
от точки, где ищется индукция, до про-
водника с током I;
0
0
2 r
I
B
π
µµ
= (1.4)
- созданного отрезком проводника с током I,
где α
1
и α
2
– углы между отрезком провод-
ника и радиус-вектором точки
r
r
(рис. 1.2).
()
21
0
0
coscos
4
αα
π
µµ
−=
r
I
B (1.5)
В
r
α
1
α
2
r
0
I
r
Рис. 1.2.
Магнитная индукция в центре кругово-
го витка с током I радиуса R
R
I
B
2
0
µµ
=
. (1.6)
Магнитная индукция
В
r
на оси кругово-
го контура радиуса R с током I на расстоя-
нии а от точки, где ищется индукция маг-
нитного поля до плоскости витка (рис. 1.3.).
2322
2
0
)(2 aR
IR
B
+
=
µµ
(1.7)
B
а
0
R
I
Рис. 1.3.
Магнитная индукция
В
r
поля внутри
тороида и бесконечно длинного соленоида,
где n – число витков на единицу длины со-
леноида (тороида).
nIB
0
µµ
=
(1.8)
Сила Ампера
где
F
d
r
− сила, действующая на проводник с
током I помещенный в однородное магнит-
] [ BldIFd
r
r
r
= , (1.9)
    Закон
     r    Био-Савара-Лапласа позволяет рассчитать индукцию магнитного
поля В проводников различной конфигурации с постоянной силой тока I.
    Магнитная индукция поля:
- созданного бесконечно длинным прямоли-                           µµ 0 I
                                                              B=                   (1.4)
нейным проводником с током на расстоянии                           2πr0
r0 от точки, где ищется индукция, до про-
водника с током I;
- созданного отрезком проводника с током I,              µµ0 I
где α1 и α2 – углы между отрезком провод-           B=         (cosα1 − cosα 2 ) (1.5)
                             r                           4πr0
ника и радиус-вектором точки r (рис. 1.2).

                                               В

                                 r             r
                                       r0
                             I    α1               α2

                                  Рис. 1.2.
     Магнитная индукция в центре кругово-                          µµ 0 I
                                                              B=            .      (1.6)
го витка с током I радиуса R                                        2R
                         r
    Магнитная индукция В на оси кругово-
го контура радиуса R с током I на расстоя-
нии а от точки, где ищется индукция маг-                         µµ0 R 2 I
                                                         B=                        (1.7)
нитного поля до плоскости витка (рис. 1.3.).                  2( R 2 + a 2 ) 3 2

                                           B


                                       а
                                           0
                                       R
                                               I

                                  Рис. 1.3.
                           r
    Магнитная индукция В поля внутри                          B = µµ 0 nI          (1.8)
тороида и бесконечно длинного соленоида,
где n – число витков на единицу длины со-
леноида (тороида).
                                                            r       r r
    Сила Ампера                                            dF = I [dl B] ,         (1.9)
     r
где dF − сила, действующая на проводник с
током I помещенный в однородное магнит-

                                       9

Страницы