Механика. Першенков П.П - 27 стр.

     4.4 Энергия
      Кинетической энергией тела называют энергию, являющуюся ме-
рой его механического движения и определяемую работой, которую надо
совершить, чтобы вызвать это движение.
                                 r
      Если под действиемr силы F тело из состояния покоя приходит в
движение со скоростью V , то будет совершаться работа, и энергия тела
возрастает на величину затраченной работы:
                                    r r
                               dA = F ⋅ dr ,
     r
где dr − перемещение; dA – элементарная работа.
      С учетом скалярной записи второго закона Ньютона:
                                          dV
                             F = ma = m      ,
                                          dt
получим
                              dA = mV ⋅ dV .
     А так как совершаемая работа равна приращению энергии, то
                           dA = dWК = mV ⋅ dV .
     Полная энергия находится путем интегрирования, при изменении
скорости от 0 до некоторого значения V:
                              V
                                          mV 2
                         WК = ∫ mV ⋅ dV =      .
                              0
                                           2
      Кинетическая энергия всегда положительна. Кинетическая энер-
гия системы материальных точек равна алгебраической сумме кинетиче-
ских энергий всех материальных точек системы.
      Кинетическая энергия системы есть функция состояния ее движения.
      Кинетическая энергия зависит от выбора системы отсчета, т.к. в раз-
личных инерциальных системах отсчета скорость неодинакова.
      Потенциальная энергия – часть общей механической энергии сис-
темы, определяемая взаимным расположением тел, действующих друг на
друга.
      Если работа зависит от траектории, то силы называются диссипа-
тивными (сила трения).
      Если тело находится в потенциальном поле сил, то оно будет обла-
дать потенциальной энергией. Потенциальную энергию тела, связанного с
нулевым уровнем системы отсчета, принимают нулевой, а энергию других
положений отсчитывают относительно нулевого уровня.
      Потенциальная энергия определяется работой, которую надо совер-
шить силе, чтобы переместить тело из начального состояния, где WП = 0, в
некоторое положение, где WП ≠ 0.

                                   27