Механика. Першенков П.П - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

32
Следовательно, полная механическая энергия замкнутой системы
будет постоянной:
КП
constWW+=
. (4.14)
Это закон сохранения механической энергии для замкнутой систе-
мы, в которой действуют только консервативные силы. В замкнутой сис-
теме тел, силы взаимодействия в которой консервативные, взаимные пре-
вращения механической энергии в другие виды отсутствуют. Такие систе-
мы называются
замкнутыми консервативными системами.
4.6 Абсолютно упругие и неупругие удары
Удар – это взаимодействие двух или нескольких тел, которое про-
должается малое время. Тела во время удара претерпевают деформацию.
Возникают внутренние силы, значительно превышающие все внешние си-
лы, которыми можно в этом случае пренебречь, поэтому соударяющиеся
тела можно рассматривать как замкнутую систему и применять к ней за-
коны сохранения энергии и импульса.
Кроме того, эта система консерва-
тивна, т.е. внутренние силы консервативны, а внешние силы стационарны
и консервативны.
Полная энергия консервативной системы не изменяется
со временем
.
Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате ко-
торого во взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и
вся кинетическая энергия, которой обладают тела до удара, после удара
снова превращается в кинетическую энергию:
мех
const,W = W
К до удара
= W
К после удара
.
В этом случае не происходит превращения механической энергии
системы этих тел в другие виды. Рассмотрим столкновение двух шаров,
когда малый шар (
m
1
) догоняет большой (m
2
) (рис. 4.6).
Рис. 4.6
Считаем удар центральным, т.е. тела движутся вдоль прямой, соеди-
няющей центры малых шаров. Должен выполняться закон сохранения им-
пульса и кинетической энергии:
11 2 2 1 1 2 2
2222
11 2 2 1 1 2 2
,
.
2222
VV
VV
mm mumu
mm mumu
+=+
⎧
⎪
⎨
+=+
⎪
⎩
r
r
r
r
      Следовательно, полная механическая энергия замкнутой системы
будет постоянной:
                             WК + WП = const .                  (4.14)
      Это закон сохранения механической энергии для замкнутой систе-
мы, в которой действуют только консервативные силы. В замкнутой сис-
теме тел, силы взаимодействия в которой консервативные, взаимные пре-
вращения механической энергии в другие виды отсутствуют. Такие систе-
мы называются замкнутыми консервативными системами.

     4.6 Абсолютно упругие и неупругие удары
      Удар – это взаимодействие двух или нескольких тел, которое про-
должается малое время. Тела во время удара претерпевают деформацию.
Возникают внутренние силы, значительно превышающие все внешние си-
лы, которыми можно в этом случае пренебречь, поэтому соударяющиеся
тела можно рассматривать как замкнутую систему и применять к ней за-
коны сохранения энергии и импульса. Кроме того, эта система консерва-
тивна, т.е. внутренние силы консервативны, а внешние силы стационарны
и консервативны. Полная энергия консервативной системы не изменяется
со временем.
      Абсолютно упругий удар – столкновение двух тел, в результате ко-
торого во взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и
вся кинетическая энергия, которой обладают тела до удара, после удара
снова превращается в кинетическую энергию:
                  Wмех = const, WК до удара = WК после удара.
      В этом случае не происходит превращения механической энергии
системы этих тел в другие виды. Рассмотрим столкновение двух шаров,
когда малый шар (m1) догоняет большой (m2) (рис. 4.6).




                                   Рис. 4.6

     Считаем удар центральным, т.е. тела движутся вдоль прямой, соеди-
няющей центры малых шаров. Должен выполняться закон сохранения им-
пульса и кинетической энергии:
                           r      r     r      r
                       ⎧m1V1 + m2V2 = m1u1 + m2u2 ,
                       ⎪
                       ⎨ m1V12 m2V22 m1u12 m2u22
                       ⎪      +       =      +      .
                       ⎩ 2        2       2       2
                                     32

Страницы