Механика. Першенков П.П - 30 стр.

UptoLike

Рубрика: 

30
упр
FF kx=− = .
Элементарная работаработа, совершаемая при бесконечно малой
деформации:
.dA Fdx kx dx==
Полная работа найдется как
2
0
.
2
x
kx
Akxdx==
Работа в данном примере идет на увеличение потенциальной энер-
гии пружины. Если при x = 0 W
on
= 0, то с = 0. Потенциальная энергия уп-
ругодеформированного тела равна
2
П
.
2
kx
W =
Полная механическая энергия системы равна энергии механического
движения и энергия взаимодействия:
пол К П
WWW=+. (4.9)
4.5 Закон сохранения механической энергии
Это один из фундаментальных законов природы. Он подтверждает
положение материализма о том, что движение является неотъемлемой ча-
стью материи, что оно неуничтожимо, а лишь преобразуется из одной
формы в другую.
В замкнутой системе энергия может переходить из одних видов в
другие и передаваться от одного тела к другому, но ее общее количе-
ство остается неизменным.
Рассмотрим замкнутую систему из
n точек с массами m
1
, m
2
, m
3
,
m
n
, движущихся со скоростями
123
, , , ..., .
n
VVV V
rrr r
Пусть
|
i
F
и
||
i
F
равно-
действующие внутренних консервативных сил и внешних, соответственно
действующих на каждую точку. При
V c
массы всех точек неизменны
(
m = const). Запишем для этих точек второй закон Ньютона:
|||
1
111
Vd
mFF
dt
=
+
r
r
r
;
|||
2
222
Vd
mFF
dt
=
+
r
r
r
; (4.10)
………………….
|||
n
nnn
Vd
mFF
dt
=
+
r
r
r
.
                                F = − Fупр = kx .
     Элементарная работа – работа, совершаемая при бесконечно малой
деформации:
                               dA = Fdx = kx ⋅ dx.
      Полная работа найдется как
                                    x
                                              kx 2
                               A = ∫ kxdx =        .
                                    0
                                               2
     Работа в данном примере идет на увеличение потенциальной энер-
гии пружины. Если при x = 0 Won = 0, то с = 0. Потенциальная энергия уп-
ругодеформированного тела равна
                                        kx 2
                                   WП =      .
                                         2
     Полная механическая энергия системы равна энергии механического
движения и энергия взаимодействия:
                                Wпол = WК + WП .                           (4.9)

      4.5 Закон сохранения механической энергии
      Это один из фундаментальных законов природы. Он подтверждает
положение материализма о том, что движение является неотъемлемой ча-
стью материи, что оно неуничтожимо, а лишь преобразуется из одной
формы в другую.
      В замкнутой системе энергия может переходить из одних видов в
другие и передаваться от одного тела к другому, но ее общее количе-
ство остается неизменным.
      Рассмотрим замкнутую системуr r изr n точек  r с массами| m1, m||2, m3, …
mn, движущихся со скоростями V1 , V2 , V3 , ..., Vn . Пусть Fi и Fi равно-
действующие внутренних консервативных сил и внешних, соответственно
действующих на каждую точку. При V c массы всех точек неизменны
(m = const). Запишем для этих точек второй закон Ньютона:
                                  r
                                dV    r    r
                             m1 1 = F1 | + F1 || ;
                                dt
                                  r
                                dV2 r | r ||
                            m2      = F2 + F2 ;                           (4.10)
                                dt
                              ………………….
                                   r
                                 dVn r | r ||
                              mn     = Fn + Fn .
                                 dt

                                        30