ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
поверхность действует давление жидкости, то вертикальные составляющие сил давления равны ве-
су жидкости в объеме, расположенном над поверхностью. Поэтому давление жидкости в различных
сечениях оболочки будет различным, в отличие от давления газа.
Рассмотрим варианты расчета меридиональных напряжений для различных, наиболее часто встре-
чающихся, видов поверхностей оболочек вращения. Во всех случаях мы будем считать, что оболочки
наполнены жидкостью с удельным весом γ.
СФЕРИЧЕСКАЯ ОБОЛОЧКА
Отсечем часть сферической оболочки нормальным коническим сечением с углом 2ϕ при вершине и
рассмотрим равновесие этой части оболочки вместе с заключенной в ней жидкостью. Сферическую
часть отделим от основной оболочки плоскостью, перпендикулярной оси симметрии.
На рис. 2 изображена расчетная схема сферической оболочки радиусом R
S
. Высота отсеченной по-
верхности x = R
S
(1 – cosϕ). Давление q на отсеченную часть в этом и последующих случаях равно весу
жидкости в объеме, расположенном над поверхностью, который равен
q = h
верх
γ, (2)
где h
верх
– высота столба жидкости выше отсеченной части оболочки.
Уравнение равновесия отсеченной части может быть записано, как сумма проекций всех сил на вер-
тикальную ось
σ
S
2πR
t
δsinϕ – G – qπR
t
2
= 0. (3)
В данном уравнении величина G – вес жидкости, заполняющей отсеченную часть сферической обо-
лочки (см. рис. 2).
G = V
ниж
γ, (4)
где V
ниж
– объем нижней отсеченной части сферической оболочки.
Путем интегрирования объем сферического сегмента может быть определен по формуле
()( )
.cos2cos1
3
2
3
ниж
ϕ+ϕ−
π
=
S
R
V
(5)
Рис. 2 Рис. 3
После подстановки уравнения (5) в выражение (4), и затем, в (3), получим конечное уравнение рав-
новесия для сферической части сегмента
σ
s
G
σ
s
R
t
q
R
s
ϕ
σ
s
R
1
=R
t
σ
s
q
G
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
