Расчет на прочность тонкостенных оболочек вращения и толстостенных цилиндров - 8 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Рис. 4
σ
S
2πR
t
δcosα
xR
t
2
3
1
πγ
qπR
t
2
= 0. (12)
Из этого уравнения можно рассчитать величину меридиального напряжения σ
s
и, подставив его в
уравнение (1), найти величину σ
t
.
Возможно отделение сечением не нижней, а верхней части оболочки с последующей записью урав-
нения равновесия. Это делается для того, чтобы при составлении условий равновесия отсеченного эле-
мента крепление оболочки не попадало в схему отсеченной части. В подобных вариантах во всех рас-
смотренных случаях изменится знак силы G, т.к. в этом случае ее направление будет совпадать с на-
правлением вертикальной составляющей напряжения σ
S
.
В этом случае, при расчете величины G, в качестве объема будет браться объем отсеченной верхней
части V
верх
, а при расчете величины q в формулу (2) во всех случаях войдет величина h
верх
высота
столба жидкости в отсеченной верхней части оболочки. В остальном порядок расчета останется неиз-
менным.
В случае, если жидкость находится в сосуде под давлением Р, то при расчете величины q добавля-
ется величина давления Р. Формула (2) будет иметь следующий вид
q = P + h
ниж
γ. (13)
Если сосуд заполнен не жидкостью, а газом под давлением Р, то из уравнения равновесия во всех
случаях исключается величина G, а давление q равно P.
В некоторых задачах отсеченная часть представляет собой не какой-то один элемент, а два или
более состыкованных элемента. При этом вид уравнений равновесия остается неизменным, а изме-
няется только величина объема верхней или нижней части сосуда, однако, если известны зависимо-
сти, определяющие объемы элементов, то найти суммарный объем не представляет затруднения.
На рис. 5, а показана схема оболочки вращения, состоящей из сферической, цилиндрической и
конической оболочек. Крепление оболочки располагается на уровне стыка сферической и цилинд-
рической оболочек. Сосуд наполнен жидкостью, находящейся под давлением Р.
На рис. 5, б показан пример построения эпюр напряжения. В левой половине оболочки расположена
эпюра σ
S
, а в правой σ
t
.
б)
σ
s
σ
t
Р
а)