Сопротивление материалов. Першина С.В. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Определим продольное перемещение δ
a
точки a оси бруса, растянутого силой Р (рис. 2.5).
Рис. 2.5
Оно равно абсолютной деформации части бруса ad, заключенной между заделкой и сечением, про-
веденным через точку a, т.е. продольная деформация бруса определяется по формуле
EF
Nl
l =∆
. Эта
формула применима, лишь когда в пределах всего участка длиной l продольные силы N и жесткости EF
поперечных сечений бруса постоянны. В рассматриваемом случае на участке ab продольная сила N рав-
на нулю (собственный вес бруса не учитываем), а на участке bd она равна Р; кроме того, площадь попе-
речного сечения бруса на участке ас отличается от площади сечения на участке cd. Поэтому продоль-
ную деформацию участка ad следует определять как сумму продольных деформаций трех участков ab,
bc и cd, для каждого из которых значения N и EF постоянны по всей его длине:
cdbcabad
llll
∆
+
∆
+
∆
=
∆ .
Продольные силы на рассматриваемых участках бруса
0
=
ab
N ;
PNN
cdbc
=
=
.
Следовательно,
0=∆
ab
l ;
1
EF
Pl
l
bc
bc
=∆ ;
2
EF
Pl
l
cd
cd
=∆ ;
+=∆=δ
21
F
l
F
l
E
P
l
cdbc
ada
.
Аналогично можно определить перемещения δ любых точек оси бруса, а по их значениям постро-
ить эпюру продольных перемещений (эпюру δ), т.е. график, изображающий изменение этих перемеще-
ний по длине оси бруса.
2.5 ДИАГРАММЫ РАСТЯЖЕНИЯ И СЖАТИЯ
Механические характеристики материалов (т.е. величины, характеризующие их прочность, пла-
стичность и т.д., а также модуль упругости и коэффициент Пуассона) определяются путем испытаний
специальных образцов, изготовленных из исследуемого материала. Наиболее распространенными яв-
ляются статические испытания на растяжение. Для некоторых строительных материалов (камня, цемен-
та, бетона и т.д.) основными являются испытания на сжатие. Испытания проводятся на специальных
машинах различных типов.
d
Р
b
c
a
l
ad
l
cd
l
ab
l
bc
F
2
F
1

Страницы