Сопротивление материалов. Першина С.В. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Основной задачей расчета конструкции является обеспечение ее прочности в условиях эксплуата-
ции.
Прочность конструкции, выполненной из хрупкого металла, считается обеспеченной, если во всех
поперечных сечениях всех ее элементов фактические напряжения меньше предела прочности материа-
ла.
Поэтому необходимо, чтобы наибольшие напряжения, полученные в результате расчета конструк-
ции (расчетные напряжения), не превышали некоторой величины, меньшей предела прочности, назы-
ваемой допускаемым напряжением. Значение допускаемого напряжения устанавливается путем деле-
ния предела прочности на величину, большую единицы, называемую коэффициентом запаса. В соот-
ветствии с изложенным условие прочности конструкции, выполненной из хрупкого материала, выража-
ется в виде
σ
р
≤ [σ
р
]; σ
с
≤ [σ
с
], (2.14)
где σ
р
и σ
с
– наибольшие расчетные растягивающие и сжимающие напряжения в конструкции; [σ
р
] и
[σ
с
] – допускаемые напряжения при растяжении и сжатии соответственно. (В случае, когда решающими
для прочности конструкции являются не нормальные, а касательные напряжения, условие прочности
имеет вид τ ≤ [τ].)
Допускаемые напряжения [σ
р
] и [σ
с
] зависят от пределов прочности материала на растяжение σ
вр
и
сжатие σ
вс
и определяются выражениями
[
]
[]
в
вр
p
n
σ
=σ ;
[]
[]
в
вc
с
σ
n
σ
=
, (2. 15)
где [n
в
] – нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению к пределу прочно-
сти.
В формулы (2.14) и (2.15) подставляются абсолютные значения напряжений [σ
с
], σ
с
и σ
вс
.
Для конструкций из пластичных материалов (у которых пределы прочности на растяжение и сжатие
одинаковы) используется условие прочности
σ ≤ [σ], (2.16)
где σ – наибольшее по абсолютной величине сжимающее или растягивающее расчетное напряжение в
конструкции.
Допускаемое напряжение [σ] для пластичных материалов определяется по формуле
[]
[]
т
т
σ
σ
=σ
, (2.17)
где [n
т
] – нормативный (требуемый) коэффициент запаса прочности по отношению к пределу текуче-
сти.
Расчет прочности, выполняемый с использованием условий прочности (2.14) или (2.16), называется
расчетом по допускаемым напряжениям. Нагрузка, при которой наибольшие напряжения в конструк-
ции равны допускаемым напряжениям, называется допускаемой.
При расчете конструкций на прочность встречаются три вида задач, различающихся формой ис-
пользования условий прочности:
а) проверка напряжений (проверочный расчет);
б) подбор сечений (проектный расчет);
в) определение грузоподъемности (определение допускаемой нагрузки).
При проверке напряжений площади поперечных сечений F и продольные силы N известны и расчет
заключается в вычислении расчетных (фактических) напряжений σ в характерных сечениях элементов.
Полученное при этом наибольшее напряжение сравнивают затем с допускаемым:
[]
σ≤=σ
F
N
. (2.18)
При подборе сечений определяют требуемые площади [F] поперечных сечений элемента (по
известным продольным силам N и допускаемому напряжению [σ]). Принимаемые площади сечений F
должны удовлетворять условию прочности, выраженному в виде
[]
[]
σ
=≥
N
FF
. (2.19)

Страницы