Сопротивление материалов. Першина С.В. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

При определении грузопoдъемности по известным значениям F и допускаемому напряже-
нию [σ] вычисляют допускаемые величины [N] продольных сил: [N] = F[σ]. По полученным значениям
[N] затем определяются допускаемые величины внешних нагрузок [Р].
Для этого случая условие прочности имеет вид
Р ≤ [Р]. (2.20)
Величины нормативных коэффициентов запаса прочности устанавливаются нормами. Они зависят
от класса конструкции (капитальная, временная и т.п.), намечаемого срока ее эксплуатации, нагрузки
(статическая, циклическая и т.п.), возможной неоднородности изготовления материалов (например, бе-
тона), от вида деформации (растяжение, сжатие, изгиб и т.д.) и других факторов. В ряде случаев прихо-
дится снижать коэффициент запаса в целях уменьшения веса конструкции, а иногда увеличивать коэф-
фициент запаса – при необходимости учитывать износ трущихся частей машин, коррозию и загнивание
материала.
Величины нормативных коэффициентов запаса для различных материалов, сооружений и нагрузок
имеют в большинстве случаев значения: [n
в
] – 2,5…5 и [n
т
] – 1,5…2,5.
Под проверкой жесткости элемента конструкции, находящегося в состоянии чистого растяжения –
сжатия, понимается поиск ответа на вопрос: достаточны ли значения жесткостных характеристик эле-
мента (модуля упругости материала Е и площади поперечного сечения F), чтобы максимальное из всех
значений перемещений точек элемента, вызванных внешними силами, u
max
не превысило некоторого
заданного предельного значения [u]. Считается, что при нарушении неравенства u
max
≤ [u] конструкция
переходит в предельное состояние.
2.8 СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СИСТЕМЫ
Наиболее важным этапом расчета статически неопределимых систем является составление допол-
нительных (к уравнениям равновесия) уравнений перемещений. Способы их составления рассмотрим на
примерах решения различных задач расчета статически неопределимых систем.
Рассмотрим стержень, защемленный (заделанный) обоими концами и нагруженный силой Р (рис.
2.7).
Рис. 2.7
Под действием силы Р в заделках возникают реакции R
1
и R
2
, требуется определить эти силы.
Для данного случая статика позволяет составить только одно уравнение равновесия
∑Z = – R
1
– R
2
+ P = 0.
Следовательно, для определения двух неизвестных R
1
и R
2
необходимо составить дополнительно одно
уравнение. Поэтому рассматриваемый стержень является один раз статически неопределимым. Для со-
ставления дополнительного уравнения отбросим правую заделку и заменим ее влияние на стержень не-
известной силой Х. Под действием силы Р деформируется левый участок АВ, а участок ВС перемещает-
ся вправо. В действительности правый конец стержня, будучи заделанным, не получает перемещения.
Следовательно, перемещение его вправо, вызванное силой Р, должно быть равно 0, т.е. перемещение
точки С δ
С
= 0. Перемещение точки С складывается из деформаций участков АВ – ∆
АВ
и ВС – ∆
ВС
. Для
расчета этих деформаций, определим внутренние усилия на участках также как в предыдущем примере:
N
1
= – X; N
2
= – X + P.
(
)
0
21
=
+−
+−=+=∆+∆=δ
EF
lPX
EF
Xl
EF
lN
EF
lN
BCABBCAB
BCABС
.
R
2
R
1
P
X
A
B
C
P

Страницы