Электрические параметры биполярных и полевых структур. Петров Б.К - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

32
Для нахождения постоянной интегрирования C и дырочного тока |I
p
(x′
э
)|
используем граничные условия.
kT
qU
э
a
э
d
эi
kT
qU
эnэ
эбэб
e
xNxN
xn
expxp
)()(
)(
)()(
2
′
−
′
′
=
′
=
′
(29)
- граничное условие Шокли.
p(x=0)≈0, (30)
поскольку в тормозящем поле в n-эмиттере (рав. (25)) концентрация дырок p(x)
быстро убывает по мере движения от точки x
э
' к x=0. Можно показать , что
p(x=0)<0,1p(x′
э
).
Используя граничное условие (29) в равенстве (28
*
), находим констату
интегрирования C:
[]
[]
kT
qU
эaэd
эi
эaэdэ
эб
e
xNxN
xn
xNxNxpC
3
1
2
3
2
)()(
)(
)()()(
′
−
′
′
=
′
−
′′
=
. (31)
Теперь в равенстве (28
*
) используем граничное условие (30) и находим
дырочный ток |I
p
(x′
э
)|:
[][]
dxxNxNxNxN
xD
exnqS
xI
э aэdad
x
p
kT
qU
эinэ p
эp
э
эб
3
1
3
2
0
2
)()()()(
)(
1
)(
)(
′
−
′
−
′
=
′
∫
′
−
. (32)
Полагая
)()(
22
э i э i
xnxn
′
=
′′
, с помощью выражений (16) и (32) находим
коэффициент инжекции эмиттерного p-n-перехода при больших прямых
смещениях :
[]
[][]
∫
∫
′
′
′′
−
′
−
′
−
=
′′
′
=
э
к
э
x
adэ a э d
x
x
da
э n
э p
p
dxxNxNxNxN
dxxNxN
xD
xD
0
3
2
3
1
)()()()(
)()(
)(
)(
γ
. (33)
Из формулы (33) следует, что с увеличением концентрации доноров в
эмиттере коэффициент инжекции дырок убывает из - за увеличения
напряженности дрейфового поля . 
                                                                       32

     Д ля нахож д ения постоянной интегрирования C и д ы рочного тока |Ip(x′э )|
используем граничны еусловия.
                                    qU эб                                              qUэб
                                                      ni2 ( x ′э )
        p ( x ′э ) = p n ( x ′э   )e kT      =                             e            kT                          (29)
                                               N d ( x ′э ) − N a ( x ′э )
      - граничноеусловиеШ окли.
      p(x=0)≈0,                                                       (30)
поскольку вторм озящ ем поле вn-э миттере(рав. (25)) концентрация д ы рок p(x)
бы стро убы вает по м ере д виж ения от точки xэ ' к x=0. М ож но показать, что
p(x=0)<0,1p(x′э ).
                                                           *
      И спользуя г раничное условие (29) в равенстве (28 ), наход им констату
интегрирования C:
                                                                                                   qU эб
                                                                        ni2 ( x ′э )
C = p( x ′э )[ N d ( x ′э ) − N a ( x ′э )]
                                                  2
                                                      3   =                                       e kT .            (31)
                                                                                              1
                                                              [N d ( x ′э ) − N a ( x ′э )]   3
                                              *
       Т еперь в равенстве (28 ) используем граничное условие (30) и наход им
д ы рочны й ток |Ip (x′ э )|:

                                                                qU эб
                                            qS эp−n ni ( x ′э )e kT
                                                     2
I p ( x э′ ) = x′                                                                                              .     (32)
                             [N d ( x) − N a ( x)]2 3 [N d ( x′э ) − N a ( x ′э )] 13 dx
                э
                       1
                ∫
               0    D p ( x)
       Полаг ая ni2 ( x э′ ) = ni2 ( x ′э ) , с пом ощ ью вы раж ений (16) и (32) наход им
коэ ф ф ициент инж екции э м иттерного p-n-переход а при больш их прям ы х
см ещ ениях:
                                                              x′к
                                                               ∫ [ N a ( x) − N d ( x )]dx
                D p ( x ′э )                                  x ′э′
        γp=                    = x′                                                                                . (33)
                Dn ( x ′э′ )        э

                                   ∫ [ N d ( x ′э ) − N a ( x ′э )] 3 [N d ( x ) − N a ( x)] 3 dx
                                                                            1                              2

                                   0
       И з ф орм улы (33) след ует, что с увелич ением концентрации д оноров в
э м иттере коэ ф ф ициент инж екции д ы рок убы вает из-за увеличения
напряж енностид рей ф ового поля.

Страницы