Электрические параметры биполярных и полевых структур. Петров Б.К - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

30
Изменение ширины запрещенной зоны означает изменение силы связи
электрона или дырки с решеткой кристалла вдоль оси 0Х в n-эмиттере (рис. 2).
В полупроводнике n-типа все дырки сосредоточены у потолка валентной зоны
E
V
(x) и имеют кинетическую энергию E
к
=m
*
h
v
h
2
/2, которая значительно меньше
энергии потолка валентной зоны E
V
(x). Поэтому работа dA, совершаемая силой
F
p
, действующей на дырки из - за градиента энергии дырок, на пути от точки х
до точки х +dx, равна разности потенциальных энергий дырок в точках х
(U(x)
h
=-∆E
V
(x)) и x+dx (U
h
(x+dx)=-∆E
V
(x+dx)), т.е. справедливо следующее
уравнение для потенциальных сил:
)()())(()()( xEdxxEdxxExEdxxF
VVVVp
∆
−
+
∆
=
+
∆
−
−
∆
−
=
,(21)
или
dx
dx
xEd
dxxF
V
p
)(
)(
∆
= . (21
*
)
Следовательно,
dx
xEd
xF
V
p
)(
)(
∆
= . (22)
Отметим , что потенциальные энергии электронов U(x)
e
=∆E
V
(x)>0,
U(x+dx)
e
=∆E
V
(x+dx)>0, а для дырок потенциальные энергии отрицательны :
U(x)
h
=-∆E
V
(x)>0, U(x+dx)
h
=-∆E
V
(x+dx)<0.
Силе F
p
(x) можно поставить в соответствие некоторую эффективную
напряженность электрического поля E
p
(x):
dx
xEd
qq
xF
xE
V
p
p
)(
1
)(
)(
∆
== . (23)
Причем 0
)((
<
∆
dx
xEd
V
, поэтому E
p
(x)<0, т.е. направлено против оси 0Х .
Поскольку ∆ E
C
(x)=∆E
V
(x)=∆E
g
(x)/2, то формула (23) примет следующий
окончательный вид :
dx
xEd
q
xE
g
p
)(
2
1
)(
∆
= . (23*)
Таким образом , с учетом встроенного поля в n-эмиттере E
э
(х) (рав. (17)),
обусловленного перераспределением электронов от х=0 до х′
э
(рис. 2) и
направленного вдоль положительного направления оси 0Х, выражение для
дырочного тока примет следующий вид :
dx
xdp
qDS
dx
xEd
q
xNxN
dx
d
q
kT
xpqSxI
pn э p
g
adpn э pp
)(
)(
2
1
))()(ln()()(
−
−
−
−
∆
+−−= µ
.(24)
Преобразуем выражение в квадратных скобках с учетом рав. (18): 
                                                        30

        И зм енение ш ирины запрещ енной зоны означает изм енение силы связи
э лектрона или д ы рки среш еткой кристалла вд оль оси 0Х в n-э миттере (рис. 2).
В полупровод нике n-типа все д ы рки сосред оточены у потолка валентной зоны
                                                    *    2
EV(x) и имею ткинетическую э нерг ию Eк=m h vh /2, которая значительно м еньш е
э нергии потолка валентной зоны EV(x). Поэ тому работа dA, соверш аем ая силой
Fp , д ей ствую щ ей на д ы рки из-за град иента э нерг ии д ы рок, на пути отточки х
д о точки х+dx, равна разности потенциальны х э нерг ий д ы рок в точках х
(U(x)h =-∆EV(x)) и x+dx (Uh (x+dx)=-∆EV(x+dx)), т.е. справед ливо след ую щ ее
уравнениед ля потенциальны х сил:
         F p ( x )dx = − ∆EV ( x) − (− ∆EV ( x + dx )) = ∆EV ( x + dx) − ∆EV ( x) ,(21)
      или
                       d∆EV ( x)
       F p ( x )dx =             dx .                                                 (21*)
                         dx
                                        d∆ EV ( x )
      След овательно, F p ( x ) =                   .                                  (22)
                                           dx
     О тм етим , что потенциальны е э нерг ии э лектронов U(x) e=∆EV(x)>0,
U(x+dx)e =∆EV(x+dx)>0, а д ля д ы рок потенциальны е э нергии отрицательны :
U(x)h=-∆EV(x)>0, U(x+dx)h=-∆EV(x+dx)<0.
     Силе Fp (x) м ож но поставить в соответствие некоторую э ф ф ективную
напряж енностьэ лектрическог о поля Ep (x):
              F p ( x ) 1 d∆EV ( x)
       E p ( x) =      =               .                                 (23)
                 q       q      dx
             d ( ∆EV ( x )
      Причем               < 0 , поэ том уEp(x)<0, т.е. направлено противоси 0Х .
                  dx
     Поскольку ∆EC(x)=∆EV(x)=∆Eg(x)/2, то ф орм ула (23) прим етслед ую щ ий
окончательны й вид :
                     1 d ∆E g ( x )
       E p ( x) =                   .                                                (23*)
                    2q    dx
       Т аким образом , с учетом встроенного поля в n-э м иттере Eэ (х) (рав. (17)),
обусловленного перераспред елением э лектронов от х=0 д о х′ э (рис. 2) и
направленного вд оль полож ительного направления оси 0Х , вы раж ение д ля
д ы рочного тока прим етслед ую щ ий вид :
                                  kT d                                1 d ∆E g ( x ) 
I p ( x ) = S эp − n qµ p p( x ) −      ln( N d ( x ) − N a ( x )) +                 −
                                   q dx                              2 q   dx         .(24)
                  dp( x )
− S эp − n qD p
                     dx
      Преобразуем вы раж ениевквад ратны х скобках сучетом рав. (18):

Страницы