Электрические параметры биполярных и полевых структур. Петров Б.К - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

29
валентной зоной . Эффективное значение энергии дна зоны проводимости
уменьшается на величину ∆E
C
, а эффективное значение энергии потолка
валентной зоны повышается на величину ∆E
V
(рис. 3). Ширина запрещенной
зоны при этом уменьшается на некоторую величину ∆E
g
и принимает значение
E
g эф
(x), которое уменьшается с ростом уровня легирования. Причем сужение
запрещенной зоны ∆E
g
(x) от концентрации примесей (доноров и акцепторов)
выражается эмпирической формулой [1] при 300 К :
17
10
ln018,0)0()(
ad
g эфgg
NN
EExE
+
⋅=−=∆
, эВ . (18)
Равновесные концентрации электронов n
0
и дырок p
0
можно записать
следующим образом :
=
=
∆+−
−
−∆−
−
kT
EEE
V
kT
ExEE
c
VVF
FCC
eNp
eNn
)(
0
)(
0
0
0
. (19)
Поскольку ∆ E
g
= ∆ E
C+
∆E
V
, то
kT
E
ii эф
g
ennnp
∆
==
2
0
2
00
, (20)
где n
i0
2
=2⋅10
20
см
-6
(при T=300 K) – квадрат концентрации носителей в
собственном кремнии .
Таким образом , с ростом уровня легирования N
d
эффективная
собственная концентрация n
i эф
сильно возрастает. Согласно формулам (19),(20)
при
а) N
d
+N
a
=5⋅10
17
см
-3
, ∆E
g
=0,03 эВ , n
2
i эф
=n
i0
2
⋅3,2;
б) N
d
+N
a
=5⋅10
18
см
-3
, ∆E
g
=0,07 эВ , n
2
i эф
=n
i0
2
⋅15;
в) б) N
d
+N
a
=5⋅10
19
см
-3
, ∆E
g
=0,112 эВ , n
2
i эф
=n
i0
2
⋅74,3.
E
g0
E(x)
c
E
i
E(x)
v
E
v0
0
E(x)
g
E
i
x
э0
x
∆E(x)
v
∆E(x)
c
E
c0
Рис. 3. Структура энергетических
зон в сильнолегированном
n-эмиттере
                                                             29

валентной зоной . Э ф ф ективное значение э нергии д на зоны провод имости
ум еньш ается на величину ∆EC, а э ф ф ективное значение э нергии потолка
валентной зоны повы ш ается на велич ину ∆EV (рис. 3). Ш ирина запрещ енной
зоны при э том ум еньш ается на некоторую величину ∆Eg и приним аетзначение
Eg э ф (x), которое ум еньш ается с ростом уровня лег ирования. Причем суж ение
запрещ енной зоны ∆Eg(x) отконцентрации прим есей (д оноров и акцепторов)
вы раж ается э м пирической ф орм улой [1] при 300 К :
                                                             Nd + Na
     ∆ E g ( x ) = E g (0) − E gэф = 0,018⋅ln                           , эВ .              (18)
                                                              1017


                 ∆Ec(x)
    Ec0
   Ec(x)
                                    Eg(x)

    Ei                                                 Eg0
                                                  Ei              Рис. 3. Структура э нергетических
                                                                  зон всильнолегированном
  Ev(x)          ∆Ev(x)                                           n-эм иттере
  Ev0

          0                                 xэ 0              x

      Равновесны е концентрации э лектронов n0 и д ы рок p0 м ож но записать
след ую щ им образом :
                        EC 0 −∆ EC ( x ) − E F   
                    −
     n0 = N c e                 kT               
                      E −( EV 0 + ∆ EV )
                                                  .                                        (19)
                     − F                          
         p0 = NV   e        kT                    
     Поскольку∆Eg =∆EC+∆EV, то
                                     ∆Eg
         p 0 n 0 = niэф
                    2
                        = ni20 e      kT ,                                                  (20)
     гд е ni02=2⋅1020 см -6 (при T=300 K) – квад рат концентрации носителей в
собственном крем нии.
     Т аким образом , с ростом уровня лег ирования Nd э ф ф ективная
собственная концентрация ni э ф сильно возрастает. Согласно ф орм улам (19),(20)
при
     а) Nd+Na =5⋅10 см , ∆Eg=0,03 э В , n i э ф =ni0 ⋅3,2;
                     17   -3                 2            2

     б) Nd+Na=5⋅1018 см -3, ∆Eg=0,07 э В , n2 i э ф =ni02 ⋅15;
     в) б) Nd+Na =5⋅10 19 см -3, ∆Eg=0,112 э В , n 2i э ф =ni02 ⋅74,3.

Страницы