Методы испытаний электрической изоляции. Петров А.В. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ЭИКТ ЭЛТИ
19
где А - действительное (истинное) значение измеряемой величины;
x - измеренное значение величины;
б) относительную погрешность
.отн
ε
, выраженную в долях или в про-
центах от действительного значения
.отн
ε
=
Α
Δ
=
Α
Α
− xx
;
.отн
ε
= %100%100 ⋅
Α
Δ
=⋅
Α
Α
−
xx
(1.31)
Относительная погрешность характеризует точность измерения,
но для определения относительной погрешности нужно знать абсолют-
ную погрешность.
Измерения бывают прямые и косвенные. Под прямым измерением
понимают такое, при котором искомое значение физической величины
определяют по показаниям измерительного прибора.
При косвенном измерении измеряется, как правило, несколько ве-
личин. Между этими величинами, полученными путем
прямых измере-
ний и искомой величиной, существует известная функциональная зави-
симость, которая и используется для определения значения искомой ве-
личины. Например, если искомая величина
x представляет собой функ-
цию двух переменных
(
α
и
β
) и связана с ними зависимостью y=ƒ(
α,β
)
то погрешность
y
Δ
, в результате наличия погрешностей
Δ
α
и
Δ
β
в
значениях
α
и
β
может быть вычислена следующим образом.
Погрешности
yΔ ,
Δ
α
и
Δ
β
практически очень малы, по сравне-
нию с
y,
α
,
β
. Поэтому их можно отождествить с дифференциалами dy,
d
α
и d
β
; при этом dy будет представлять дифференциал функции y при
дифференциалах
d
α
и d
β
величин
α
и
β
. Применяя к поставленной зада-
че дифференциальное исчисление, можно записать
dy =
β
β
α
α
β
α
βα
dfdf
⋅
′
+
⋅
′
),(),( , (1.32)
где
),(
α
α
f
′
- частная производная функции ),(
β
α
f
по
α
, где
α
рас-
сматривается как единственная переменная; ),(
β
α
β
f
′
- такая же частная
производная ),(
β
α
f
по
β
.
Тогда для относительной погрешности
y
dy
, равной отношению
абсолютной погрешности к самой величине
y, можно записать
),(
),(
),(
),(
βα
β
β
α
βα
αβα
β
α
f
df
f
df
y
dy
⋅
′
+
⋅
′
= (1.33)
Решая это уравнение, получим
)),((ln)(ln
β
α
f
dyd
=
(1.34)

Страницы