Нетрадиционный метод расчета электрических полей в полупроводниковых структурах. Петров Б.К - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

12
закону Гаусса (1.1), учитывая, что
a
*
a
N
4
N
π
=
, получим следующие
выражения для определения составляющих поля от цилиндрической части
планарного p-n перехода :
()
()
+
+−
+−
−
+
−=
∫
−
2
2
2
2
y
y
t2
r
22
0
as
i
ax
xry
yrx
lnyre
)yx(
1
2
qN
E
0
1
2
πεε
()
drryx
2
x
222
−+++ ξ
π
, (1.29)
()
()
+
+−
+−
+
−=
∫
−
2
2
2
2
y
y
t2
r
22
0
as
i
ay
xry
yrx
lnxre
)yx(
1
2
qN
E
0
1
2
πεε
()
−+++ ξ
π
222
ryx
2
y
, (1.30)
где
()
()
=+
+−−
−−=
≠+
−+
+
+
−+
+−−
−+
=
.ryxпри
xy2ryx
2
xr
1
ryxпри
ryx
xr2
arctg
ryx
xy2ryx
arctg
ryx
2
222
222
222
222222
ξ
ξ
(1.31)
2. ПРИМЕР РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННОСТИ ПОЛЯ В МЕЗА-ДИОДЕ
Для примера рассмотрим простую структуру меза -диода с p
+
-n
переходом при обратном смещении (рис.4). Из рисунка видно , что тонкий
слой отрицательно заряженных акцепторов имеет прямоугольную форму
(боковая – цилиндрическая часть отсутствует), а слой доноров имеет
сложную форму. Закон изменения толщины слоя доноров от y мы определяем
из условия равенства нулю составляющей поля E
x
в квазинейтральных p
+
и n 
                                                                       4
за ко ну Г а усса (1.1), учи тыва я, что                      N a* =     Na ,   по лучи м сле дую щ и е
                                                                       π
выр а ж е ни я для о пр е де ле ни я со ста вляю щ и х по ля о т ци ли ндр и че ско й ча сти
пла на р но го p-n пе р е хо да :

                                                           ( x − r) + y2
                                 y0            2
                                        r 
                                  −                              2

                                 ∫
             qN as      1
E   i
         =−                    re  2     t
                                                   − y ln                  +
    xa
            2εε 0π ( x + y ) y
                      2   2
                                  1
                                                          ( y − r )2
                                                                      + x 2



                  π                      
               + x + (x 2 + y 2 − r 2 )ξ  dr ,                                                (1.29)
                  2                      

                                                          ( x − r) + y2
                                 y0            2
                                        r 
                                      −                         2

                                 ∫
             qN as       1
E   i
         =−                        re  2 t
                                                    x ln                  +
    ya
            2εε 0π ( x 2 + y 2 ) y
                                  1
                                                         ( y − r )2 + x 2
                  π                      
               + y + (x 2 + y 2 − r 2 )ξ  ,                                                   (1.30)
                  2                      
где
         2               (x − y − r ) + 2 xy +
ξ = 2            arctg
    x + y − r 
            2   2
                              x2 + y2 − r2

                 2 xr       
     + arctg                                 при x 2 + y 2 ≠ r 2                               (1.31)
             x + y − r 
               2      2    2



ξ = − 1 −          2
                                             при x 2 + y 2 = r 2 .
      xr ( x − y − r ) + 2 xy





2. П РИМ ЕР РАСЧ ЕТАН АП РЯЖ ЕН Н О СТИ П О ЛЯ В М ЕЗА-ДИО ДЕ


         Д ля пр и ме р а     р а ссмо тр и м пр о стую             стр уктур у ме за -ди о да   с p+-n
пе р е хо до м пр и о б р а тно м сме щ е ни и (р и с.4). Из р и сунка ви дно , что то нки й
сло й о тр и ца те льно за р яж е нных а кце пто р о в и ме е т пр ямо уго льную фо р му
(б о ко ва я – ци ли ндр и че ска я ча сть о тсутствуе т), а сло й до но р о в и ме е т
сло ж ную фо р му. З а ко н и зме не ни я то лщ и нысло я до но р о в о тy мыо пр е де ляе м
и з усло ви я р а ве нства нулю со ста вляю щ е й по ля Ex в ква зи не йтр а льных p+ и n
                                                         12

Страницы