Нетрадиционный метод расчета электрических полей в полупроводниковых структурах. Петров Б.К - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
2
i
2
i
i
0
2*
a
i
a1x
)cos)Rr(y()sin)Rr(x(
sin)Rr(x
2
RqN
E
γγ
γ
εε
+−++−
+−
−= , (1.18)
2
i
2
i
i
0
2*
a
i
a1y
)cos)Rr(y()sin)Rr(x(
cos)Rr(y
2
RqN
E
γγ
γ
εε +−++−
+−
−=
, (1.19)
где
R
4
)Rr(
n
i
1
+
=
π
,
Rr
R
n4
i1
+
==
π
γ
.
Аналогично поле от второго цилиндра этого заряженного слоя:
2
i
2
i
i
0
2*
a
i
a2x
)3cos)Rr(y()3sin)Rr(x(
3sin)Rr(x
2
RqN
E
γγ
γ
εε
+−++−
+−
−= , (1.20)
2
i
2
i
i
0
2*
a
i
a2y
)3cos)Rr(y()3sin)Rr(x(
3cos)Rr(y
2
RqN
E
γγ
γ
εε +−++−
+−
−=
. (1.21)
Результирующее поле от всего i-го подслоя находим как суперпозицию
полей от всех цилиндров этого слоя:
∑
−
=
++−+++−
++−
−=
1n
0k
2
i
2
i
i
0
2*
a
i
ax
)))1k2cos(()Rr(y()))1k2sin(()Rr(x(
))1k2sin(()Rr(x
2
RqN
E
γγ
γ
εε
,(1.22)
Рис. 3. Цилиндрическая часть планарного p-n перехода .
0 Y
X
x
1
x
0
y
1
y
0
A(x,y)
x
y
γ
γ
α
r
i
p
+
-Si
n
-
Si
n
-
Si
p
+
-Si 
              qN a* R 2               x − ( ri + R ) sin γ
E   i
           =−                                                              ,                              (1.18)
               2εε 0 ( x − ( ri + R ) sin γ )2 + ( y − ( ri + R ) cos γ )2
    x1 a



               qN a* R 2               y − ( ri + R ) cos γ
E   i
            =−                                                              ,                             (1.19)
                2εε 0 ( x − ( ri + R ) sin γ )2 + ( y − ( ri + R ) cos γ )2
    y1 a



                π ( ri + R )       π      R
где n1 =                     ,γ =     =       .
                     4R           4 n1 ri + R
                                                                γ
                                              3γ
            y          0                       y1          ri                    y0                Y


                                  p+-Si
           p+-Si


    x1

                   α


                           x                                         n-Si
           A(x,y)

    x0
            n-Si
                           X

Ри с. 3. Ц и ли ндр и че ска я ча стьпла на р но го p-n пе р е хо да .


             А на ло ги чно по ле о твто р о го ци ли ндр а это го за р яж е нно го сло я:
               qN a* R 2                x − ( ri + R ) sin 3γ
E   i
            =−                                                                ,                           (1.20)
                2εε 0 ( x − ( ri + R ) sin 3γ )2 + ( y − ( ri + R ) cos 3γ )2
    x2 a



                qN a* R 2                y − ( ri + R ) cos 3γ
E yi 2 a = −                                                                   .                          (1.21)
                 2εε 0 ( x − ( ri + R ) sin 3γ )2 + ( y − ( ri + R ) cos 3γ )2
             Ре зульти р ую щ е е по ле о твсе го i-го по дсло я на хо ди м ка к супе р по зи ци ю
по ле й о твсе х ци ли ндр о в это го сло я:
              qN a* R 2        n −1
                                                    x − ( r + R ) sin(( 2k + 1 )γ )
E   i
    xa     =−
               2εε 0
                           ∑                                i

                           k =0 ( x − ( r + R ) sin(( 2 k + 1 )γ )) + ( y − ( r + R ) cos(( 2 k + 1 )γ ))
                                                                   2                                      2
                                                                                                            ,(1.22)
                                          i                                  i

                                                           10

Страницы