Нетрадиционный метод расчета электрических полей в полупроводниковых структурах. Петров Б.К - 9 стр.

         4
N a* =     N a , по лучи м сле дую щ и е выр а ж е ни я для со ста вляю щ и х по ля о твсе го
         π
за р яж е нно го сло я а кце пто р о в:
                               x′ 
                   x0                    2
                             −                   0.5 l a + y     0.5la − y 
                   ∫
           qN a
       =−                                                                        ′
                                             arctg x − x ′ + arctg x − x ′ dx ,
                               2 Dt 
Ex a                     e                                                                                             (1.14)
          2εε 0π    x1

                                         x′ 
                             x0                  2
                                   
                      −                                 ( 0.5 l a + y ) 2 + ( x − x ′ ) 2
                             ∫
           qN a
Ey a   =−        0.5 e  2                Dt 
                                                     ln                                     dx ′ .                     (1.15)
          2εε 0π    x
                                                          ( 0.5la − y )2 + ( x − x ′ )2
                              1


         А на ло ги чно мо ж но по лучи ть фо р мулы и для со ста вляю щ и х по ля о т
сло я до но р о в то лщ и но й (x2-x0), учи тыва я, что ко нце нтр а ци я пр и ме си Nd
по сто янна , по лучи м:
            qN d x 2
                             0.5l a + y         0.5l a − y 
Ex d = −          ∫    arctg            + arctg             dx ′ ,                                                     (1.16)
           2εε 0π x 
                    0
                               x′ − x             x′ − x 
            qN d      x
                           ( 0.5l a + y ) 2 + ( x ′ − x ) 2
                              2

Ey a = −          0.5 ∫ ln                                  dx ′ .                                                     (1.17)
           2εε 0π     x    ( 0.5l a − y )2 + ( x′ − x ) 2
                              0




1.3. В ы во д ф о рм ул д ля ра счета электрическо го п о ля о т бо ко во й ча сти
п ла н а рн о го p-n п ерехо д а


         Ра ссмо тр и м б о ко вую ча сть пла на р но го p-n пе р е хо да , за р яж е нную
по лно стью и о ни зи р о ва нно й а кце пто р но й пр и ме сью (р и с. 3), и р а ссчи та е м
со ста вляю щ и е по ля о тэто го сло я. Ра сче ты по ка зыва ю т, что б о ко вые сте нки
пла на р но го p-n пе р е хо да мо ж но пр и б ли ж е нно за ме ни ть¼ - о й ци ли ндр а . Д ля
о пр е де ле ни я по ля в т. А (x,y) о тци ли ндр и че ско й ча сти p-n пе р е хо да р а зб и ва е м
это т сло й то лщ и но й (y0-y1) на m = ( y0 − y1 ) / ∆y то нки х по дсло е в то лщ и но й
∆y . Ка ж дый по дсло й р а зб и ва е м на ци ли ндр ы с р а ди усо м о сно ва ни я
R = ∆y / 2 . П о лно е ко ли че ство ци ли ндр о в в по дсло е                                       ni = π ( ri + R ) ( 4 R ) .
В ыб и р а е м пр о и зво льный по дсло й с р а ди усо м це нтр а льно й ча сти ri+R/2 и
р а ссчи тыва е м со ста вляю щ и е по ля о т это го по дсло я. Со ста вляю щ и е по ля о т
пе р во го ци ли ндр а это го по дсло я:


                                                                        9