Нетрадиционный метод расчета электрических полей в полупроводниковых структурах. Петров Б.К - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

7
находим
aa
*
a
N273.1
4
NN ==
π
, то есть эффективная концентрация акцепторов
в цилиндрах превышает истинную из-за наличия полостей между
цилиндрами . Поэтому, в наших расчетах полей от заряженного слоя, для
учета влияние полостей между цилиндрами мы вводим эффективную
концентрацию акцепторов в цилиндрах, при этом ошибка не превышает 1%.
Рассмотрим поле от i-ого заряженного слоя в точке A(x,y) (рис.2).
Напряженность поля от одного заряженного цилиндра бесконечной длины
описывается известным выражением [6]:
,
r2 εε
RqN
E(r)
0
2*
a
−=
(1.3)
где (r)N
*
a
– концентрация акцепторов в цилиндре,
2
/
x
R
∆
=
– радиус
основания цилиндра, r – расстояние от цилиндра до точки наблюдения, ε –
относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника . Проекции
поля от первого цилиндра i-го заряженного подслоя:
()()
2
a
2
0
0
0
2
a
i
a1x
Ryl50R1i2xx
R1i2xx
2
RqN
E
−++−+−
−+−
−=
.)(
)(
*
εε
, (1.4)
()()
2
a
2
0
a
0
2
a
i
a1y
Ryl50R1i2xx
Ryl50
2
RqN
E
−++−+−
−+
−=
.)(
.
*
εε
. (1.5)
Рис. 2. Плоская часть планарного p-n перехода .
1
2
x
1
1
2
n
0
x
0
0.5l
a
-
0.5l
a
p
+
-
Si
n
-
Si
A(x,y)
m
i
                    - 0.5la                         0                              0.5la

                                                                                                     Y
                              p+-Si
                                                    x1
                m

                i

                    2
                    1
                        1 2                         x0                             n

                          n-Si                                                         A(x,y)

                                                 X
           Ри с. 2. П ло ска я ча стьпла на р но го p-n пе р е хо да .


                               4
на хо ди м N a* = N a            = 1.273 N a , то е стьэффе кти вна я ко нце нтр а ци я а кце пто р о в
                               π
в ци ли ндр а х пр е выш а е т и сти нную                    и з-за   на ли чи я       по ло сте й       ме ж ду
ци ли ндр а ми . П о это му, в на ш и х р а сче та х по ле й о т за р яж е нно го сло я, для
уче та вли яни е               по ло сте й ме ж ду ци ли ндр а ми мы вво ди м эффе кти вную
ко нце нтр а ци ю а кце пто р о в в ци ли ндр а х, пр и это м о ш и б ка не пр е выш а е т1%.
            Ра ссмо тр и м по ле о т i-о го за р яж е нно го сло я в то чке A(x,y) (р и с.2).
Н а пр яж е нно сть по ля о т о дно го за р яж е нно го ци ли ндр а б е ско не чно й дли ны
о пи сыва е тся и зве стным выр а ж е ни е м [6]:
                     qN a* R 2
            E(r) = −           ,                                                                         (1.3)
                      2ε ε 0 r
где        N a* (r) – ко нце нтр а ци я а кце пто р о в в ци ли ндр е , R = ∆x / 2 – р а ди ус
о сно ва ни я ци ли ндр а , r – р а ссто яни е о т ци ли ндр а до то чки на б лю де ни я, ε –
о тно си те льна я ди эле ктр и че ска я пр о ни ца е мо сть по лупр о во дни ка . П р о е кци и
по ля о тпе р во го ци ли ндр а i-го за р яж е нно го по дсло я:
               qN a* R 2          x − x0 + ( 2i − 1 )R
E xi 1 a = −                                                       ,                                     (1.4)
                2εε 0 (x − x0 + ( 2i − 1 )R )2 + (0.5la + y − R )2

              qN a* R 2              0.5la + y − R
E   i
           =−                                                      .                                     (1.5)
               2εε 0 ( x − x0 + ( 2i − 1 )R )2 + (0.5la + y − R )2
    y1 a



                                                         7

Страницы