Нетрадиционный метод расчета электрических полей в полупроводниковых структурах. Петров Б.К - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
основании этого можно выделить следующие области в планарном p-n
переходе (рис.1):
1. Плоская часть ОПЗ из полностью ионизованной, отрицательно заряженной
акцепторной примеси ;
2. Плоская часть ОПЗ из полностью ионизованной, положительно заряженной
донорной примеси ;
3. Цилиндрическая часть ОПЗ из полностью ионизованной, отрицательно
заряженной акцепторной примеси ;
4. Цилиндрическая часть ОПЗ из полностью ионизованной, положительно
заряженной донорной примеси .
Причем на границе этих областей нормальная составляющая напряженности
электрического поля должна равняться нулю .
1.2. Вывод формул для расчета электрического поля от плоского
заряженного слоя методом “заряженных цилиндров”
Рассмотрим плоский заряженный слой состоящий из полностью
ионизированных акцепторов толщиной d=x
0
-x
1
, длиной l
a
и шириной
∞
→
z
(рис. 2).
Для расчета поля в точке A(x,y) от этого заряженного слоя разбивает его
на m подслоев толщиной
x
∆
. Каждый слой разбиваем на x/ln
a
∆
=
заряженных цилиндров с радиусом основания
2
/
R
∆
=
.
Полный заряд акцепторов в каждом подслое xZlqN
a
*
a
∆
должен равняться
заряду акцепторов во всех
x/ln
a
∆
=
заряженных цилиндров:
xZl
4
qNZ
l
4
x
qN
a
*
a
a
2
*
a
∆
π
∆
∆π
= . Тогда из равенства :
xZl
4
qNxZlqN
a
*
aaa
∆
π
∆ =
(1.2) 
о сно ва ни и это го мо ж но выде ли ть сле дую щ и е о б ла сти в пла на р но м p-n
пе р е хо де (р и с.1):
1. П ло ска я ча сть ОП З и з по лно стью и о ни зо ва нно й, о тр и ца те льно за р яж е нно й
   а кце пто р но й пр и ме си ;
2. П ло ска я ча стьОП З и з по лно стью и о ни зо ва нно й, по ло ж и те льно за р яж е нно й
   до но р но й пр и ме си ;
3. Ц и ли ндр и че ска я ча сть ОП З и з по лно стью и о ни зо ва нно й, о тр и ца те льно
   за р яж е нно й а кце пто р но й пр и ме си ;
4. Ц и ли ндр и че ска я ча сть ОП З и з по лно стью и о ни зо ва нно й, по ло ж и те льно
   за р яж е нно й до но р но й пр и ме си .
П р и че м на гр а ни це эти х о б ла сте й но р ма льна я со ста вляю щ а я на пр яж е нно сти
эле ктр и че ско го по ля до лж на р а вняться нулю .



1.2. В ы во д ф о рм ул д ля ра счета электрическо го                     п о ля о т п ло ско го
за ряж ен н о го сло я м ето д о м “за ряж ен н ы х цилин д ро в”


        Ра ссмо тр и м пло ски й за р яж е нный сло й со сто ящ и й и з по лно стью
и о ни зи р о ва нных а кце пто р о в то лщ и но й d=x0-x1, дли но й la и ш и р и но й z → ∞
(р и с. 2).
        Д ля р а сче та по ля в то чке A(x,y) о тэто го за р яж е нно го сло я р а зб и ва е те го
на m по дсло е в то лщ и но й ∆x . Ка ж дый сло й р а зб и ва е м на                  n = l a / ∆x
за р яж е нныхци ли ндр о в с р а ди усо м о сно ва ни я R = ∆x / 2 .
        П о лный за р яд а кце пто р о в в ка ж до м по дсло е qN a* l a ∆xZ до лж е н р а вняться
за р яду      а кце пто р о в      во      все х   n = l a / ∆x    за р яж е нных   ци ли ндр о в:
        π∆x 2 l a          π
qN a*             Z = qN a* l a ∆xZ . Т о гда и з р а ве нства :
         4 ∆x              4
                               π
        qN a l a ∆xZ = qN a*     l a ∆xZ                                                  (1.2)
                               4




                                                   6

Страницы