Использование сеточных методов для решения задач механики сплошной среды. Петрусев А.С. - 49 стр.

меняться    весьма    сильно,    так,     что    для    вычисления
термодинамических     функций    в    разных     точках    области
приходится    использовать    разные     полиномы     для   разных
температурных     интервалов.     Так,     может     потребоваться
использовать разные полиномы в пределах одной триады узлов.
Однако, как показывает опыт, на границе этих интервалов
полиномы стыкуются не очень хорошо. Неполная сшивка
полиномов может приводить к сильным возмущениям решения в
ходе счёта (а иногда даже к неустойчивостям 6-го типа).
Чтобы этого избежать, следует принудительно использовать
один и тот же полином в пределах одной триады.
     После этого переходят к отладке химической части задачи
- уравнениям неразрывности компонентов. Вначале проверяют
правильность расчёта коэффициентов бинарной диффузии по
формулам Гиршфельдера-Кертиса-Берда. Далее, закомментировав
члены,    описывающие     химический      источник,     а    также
недиагональные члены в выражении для потоков компонентов
добиваются правильного, устойчивого счёта в приближении
независимой диффузии и подключают недиагональные потоковые
члены. Проверив счёт в этом случае, комментируют все
диффузионные    члены   и   подключают     химический    источник,
добиваясь правильного и устойчивого счёта химии. Отладку
расчёта химии следует начинать на хорошо оттестированных и
возможно более простых кинетических схемах, постепенно
переходя к сложным и разветвлённым. Установившееся решение
полезно сравнить с термодинамически равновесным составом и
добиться совпадения. Затем подключают диффузионные члены и
проверяют устойчивость счёта химия-диффузия.
     Следующим этапом является проверка совместного решения
уравнений неразрывности компонентов с уравнением энергии.
При этом на одной границе ставятся условия первого рода на
температуру и все компоненты, а на другой - мягкие краевые
условия. Отладку следует начать с проверки правильности
вычисления энтальпии в члене, содержащем потоки компонентов
в уравнении энергии. Совместное решение уравнения энергии и
неразрывности компонентов должно описывать воспламенение
горючей смеси в расчётной области (в режиме ρ=const). Дойдя
до стенки, фронт горения стабилизируется на расстоянии
порядка диффузионного размера от неё. На установившемся
решении     программа      должна      проявлять       безусловную
устойчивость. Если этого не наблюдается, последовательным
отключением членов в уравнении энергии необходимо найти и
исправить член, вызывающий неустойчивость (аналогично тому,
как это делалось с уравнениями гидродинамики).
     Наконец, запускают на счёт полную одномерную систему
уравнений    и    проверяют    безусловную      устойчивость    на
установившемся решении. В случае её отсутствия отыскивают
ошибку   последовательным     отключением      членов    во   всех
уравнениях.
     Добившись    работы   программы     по    одному    измерению
(например, по X), проверяют её работоспособность по второму