Термодинамическое равновесие и его численное моделирование. Петрусев А.С. - 2 стр.

1.Введение.

     Задача   о   расчёте   термодинамического   равновесия   часто
встречается   в   различных   приложениях:   металлургии,   очистки
выбросов, процессов в двигателях внутреннего сгорания и др.
Плазмохимические процессы во многих случаях также могут быть
описаны в рамках равновесного приближения. Важность задачи о
расчёте равновесия привела к тому, что за последние десятилетия
предпринимались значительные усилия по автоматизации подобных
вычислений. В настоящее время в этом отношении достигнуты
значительные успехи и созданы эффективные алгоритмы. Некоторые из
них описаны в данном пособии.
     В настоящее время существуют два основных подхода к описанию
равновесия. Первый подход основан на использовании закона
действующих масс (метод констант равновесия). Второй подход
основан на идеях Гиббса и использует экстремальные свойства
термодинамических    потенциалов.    Метод   констант    равновесия
традиционно используется в химической термодинамике и удобен для
«ручных» расчётов и оценок. Основным его недостатком является
плохая алгоритмизуемость и программируемость. Метод Гиббса
свободен от указанного недостатка, из-за чего он и получил
наибольшее распространение в программах расчёта равновесия. В
настоящем пособии описан именно этот метод, в основном следуя
[1].
     Как указано Гиббсом, условием равновесия изолированной
системы является достижение её энтропией максимума. Этот максимум
условный, поскольку в изолированной системе должны выполняться
следующие законы сохранения:
-Сохранение массы каждого химического элемента (а следовательно и
массы всей системы).
-Сохранение заряда.
-Сохранение энергии.
Соответственно естественной математической формулировкой задачи о
равновесии является поиск условного экстремума энтропии методом
Лагранжа.


2.Уравнения равновесия для гетерогенной системы.

     Гетерогенная   система    состоит    из   нескольких    фаз.
Соответственно энтропия такой системы состоит из суммы энтропий
каждой фазы, если пренебречь поверхностными взаимодействиями.
Таких   фаз   может   быть   несколько:  газовая   фаза,   чистые
конденсированные фазы и растворы. Наиболее простые выражения для
энтропии получаются в случае, когда газовую фазу и растворы можно
считать идеальными, а конденсированные фазы – несжимаемыми.
Рассмотрением этого случая мы и ограничимся, хотя возможны
отступления.
     Неидеальность газов проявляется при высоких давлениях.
Наблюдается отступление от уравнения состояния идеального газа и