Синтез активных RC - фильтров нижних и верхних частот и исследование их частотных характеристик. Пиманов Е.П - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

5
20 lg(U
2
/U
1
)
20 lg(U
2
/U
1
)
A
0
A
P
A
S
ω
p
p
A
S
0
ω
p
s
ω
ω
s
ω
s
p
ω
s
A
0
A
P
a
a
a
a
0
АЧХ ФВЧ Баттерворта АЧХ ФВЧ Чебышева
Рис. 1.2
Отметим, что АЧХ фильтров Баттерворта в полосе пропускания изменяются
монотонно, а фильтров Чебышева – колебательно. В полосе перехода и в полосе
задерживания АЧХ этих фильтров изменяются монотонно.
2. Определение передаточных функций фильтров
При синтезе активных RC-фильтров на первом этапе по требованиям к АХЧ
определяют (синтезируют) его передаточную функцию H(P)
= U
2
(P) / U
1
(P), где Р = jω,
модуль которой, будучи аналитическим представлением АЧХ, должен удовлетворять
требованиям, предъявляемым к АЧХ
фильтра. На рис. 1.1 и рис. 1.2 пунктирными
линиями представлены графики функций А(
ω) = 20 lg⏐H(jω)⏐, где ⏐H(jω)⏐ – модули
функций Н(P), удовлетворяющих требованиям АЧХ.
В соответствии с широко используемым алгоритмом синтеза активных RC-
фильтров по требованиям к АЧХ вначале синтезируется его нормированная
передаточная функция в виде произведения функций первого и второго порядков.
Последнее обусловлено тем, что произведение функций реализуется каскадным
соединением звеньев, каждый из которых реализует одну из функций
произведения.
Кроме того, реализации в виде каскадного соединения звеньев не выше второго порядка
позволяют получить фильтры с низкими чувствительностями.
Общий вид функций 2-го порядка ФНЧ Баттерворта и Чебышева следующий:
)/()(/)()(
2
0
0
22
012
ω
ω
ω
++== P
Q
PKUUH PPP
, (2.1)
где ω
0
– частота полюса, Q – добротность полюса. После её нормирования, т.е. после
замены Р на ω
n
⋅S и с учётом, что ω
0
/ω
n
= ξ
i
, нормированная функция фильтра
)/()(
222
i
i
i
ii
S
Q
SKH S
ξ
ξ
ξ
++⋅= . (2.2)
Общий вид функций 2-го порядка ФВЧ Баттерворта и Чебышева:
)/()(/)()(
2
0
0
22
12
ω
ω
++⋅== P
Q
PPKUUH PPP
. (2.3)

Страницы