Теория линейных электрических цепей устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи. Пиманов Е.П - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

I
1
(p)=C(p) ⋅ U
2
(p) −D(p) ⋅ I
2
(p)
Представленным формам соответствуют направления токов и напряжений схемы
рис. 29, и это условие следует постоянно иметь в виду.
Если изменить направление тока I
2
в cхеме рис. 29, то уравнения в форме А
принимают вид:
U
1
(p)=A(p) ⋅ U
2
(p)+B(p) ⋅ I
2
(p) − форма A.
(8)
I
1
(p)=C(p) ⋅ U
2
(p)+D(p) ⋅ I
2
(p)
Уравнения состояния позволяют вскрыть содержательный смысл элементов
матриц четырехполюсников. Для этого необходимо выбрать ту форму, в которую входят
элементы определяемой матрицы. Так, при определении матрицы ⎜A⎜ следует
воспользоваться уравнениями (8) в форме А.
Положив I
2
=0 (это случай, когда к вторичным зажимам четырехполюсника ничего
не подключается, получивший название режима холостого хода), из первого и второго
уравнений системы (8) с учетом, что I
2
(p)=0, получим:
A(p) =U
1
(p)/ U
2
(p), C(p)=I
1
(p)/ U
2
(p). (9)
Из (9) следует, что элемент А(р) матрицы ⎜A⎜ представляет собой операторную
функцию четырехполюсника, описывающую отношение U
1
(p) к U
2
(p), а элемент С(р) -
функцию, описывающую отношение I
1
(p) к U
2
(p) в режиме холостого хода.
Положив U
2
=0 (это случай, когда вторичные зажимы четырехполюсника
закорочены, получивший название режима короткого замыкания), из первого и второго
уравнения системы (8) получим:
В(p) =U
1
(p)/ I
2
(p), D(p) =I
1
(p)/ I
2
(p). (10)
Из (10) следует, что элемент В(р) матрицы ⎜A⎜ представляет собой операторную
функцию четырехполюсника, описывающую отношение U
1
(p) к I
2
(p), а элемент D(p) -
функцию, описывающую отношение I
1
(p) к I
2
(p) в режиме короткого замыкания.
Из вышеизложенного следует, что элементы матриц четырехполюсников
представляют собой те или иные операторные передаточные функции. Следовательно,
их определение должно базироваться на алгоритмах определения передаточных
функций электрических цепей. В том случае, если известна эквивалентная схема
четырехполюсника, ту или иную его передаточную функцию рационально определять по
следующему алгоритму:
• осуществляется переход к эквивалентной операторной схеме при нулевых
начальных условиях (токи катушек индуктивностей и напряжения на
конденсаторах равны нулю в момент подключения к четырехполюснику
возмущения);
• формируются независимые контуры со своими контурными токами; причем так,
чтобы I
1
, U
2
, I
2
, были бы связаны лишь с одним из контурных токов;

Страницы