ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
27
Вариант 8
1). Выполнить действия в алгебраической форме.
9
2
2
)31(
i
i
+
5
i
2). Разложить многочлен 1833
234
−+−+ xxxx на неприводимые
множители.
3). Пользуясь свойствами определителей вычислить:
32573
21341
57394
32565
21343
−
−−
−−
−−
−−−
4). Доказать совместность системы:
=−+−
=−+
=+−
043
3425
1232
zyx
zyx
zyx
и решить ее
а) методом Гаусса,
б) методом Крамера,
в) в матричном виде.
5). Найти общее решение, частное решение и фундаментальную
систему решений данной системы уравнений:
=−−+
=+−−
=+−+−
0322
053
02
4321
5431
54321
xxxx
xxxx
xxxxx
6). Образует ли линейное пространство множество векторов с
дробными коэффициентами?
7). Найти разложение вектора d по базису (a, b, c).
)1,0,2(),1,1,1(),5,2,0(),5,3,3(
−=−==−=
cbad
8). Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А.
А=
−−
−
412
121
004
28
Вариант 9
1). Выполнить действия в алгебраической форме.
)1,03,0(
1
)2(
2
ii
i
i
+−
+
+−
2). Вычислить в тригонометрической форме:
4
27
2). Разложить многочлен 1224
234
−−−− xxxx на неприводимые
множители.
3). Пользуясь свойствами определителей вычислить:
22335
11227
31553
31534
44679
−−
−
−−
−−−
−−
4). Доказать совместность системы:
−=+−−
=+−
−=−+
2223
11432
2
zyx
zyx
zyx
и решить ее
а) методом Гаусса,
б) методом Крамера,
в) в матричном виде.
5). Найти общее решение, частное решение и фундаментальную
систему решений данной системы уравнений:
=−−++
=−−−+
=−−++
0252
0222
0
54321
54321
54321
xxxxx
xxxxx
xxxxx
6). Образует ли линейное пространство множество многочленов с
целыми коэффициентами?
7). Найти разложение вектора d по базису (a, b, c).
)4,1,1(),3,2,1(),4,3,5(),3,7,2( −=−=−=−= cbad
8) Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А.
А=
−
−
−
430
230
221
