ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
29
Вариант 10
1). Выполнить действия в алгебраической форме.
)2(
)1(
2
)1(
15
2
i
i
i
i
−
+
−
+−
2). Вычислить в тригонометрической форме:
4
16
3). Разложить многочлен 1053
234
−+++ xxxx на неприводимые
множители.
4). Пользуясь свойствами определителей вычислить:
15356
24341
31214
22351
42726
−−
−−
−−
−
−
5). Доказать совместность системы:
−=++−
−=+−
=++
4323
3232
1
zyx
zyx
zyx
и решить ее
а) методом Гаусса,
б) методом Крамера,
в) в матричном виде.
5). Найти общее решение, частное решение и фундаментальную
систему решений данной системы уравнений:
=+−−−
=+−+−
=−+++
0441233
02285
010
54321
54321
54321
xxxxx
xxxxx
xxxxx
7). Образует ли линейное пространство множество многочленов с
дробными коэффициентами?
8). Найти разложение вектора d по базису (a, b, c).
)5,3,1(),3,4,5(),3,2,1(),0,1,2( −=−=−== cbad
9). Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А.
А=
−
−
−
052
043
121
30
Список литературы
1. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. – М.:
Наука, 1966.
2. Сборник задач по высшей математике / В.П. Минорский. – М.:
Наука, 1978.
3. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д.В.
Беклемешев.– М.: Наука, 2000.
4. Курс высшей алгебры / А. Г . Курош. –М.: Наука, 1971.
