Анализ режимов нелинейных электрических цепей при постоянных токах. Пискунова Ж.Г - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

вхэкв
RR =
'
(входное сопротивление относительно зажимов 1-2).
6
I =
7
I =
12
U
хх
=R
вх
экв
E
U
12
U
12
−
−
−
⋅
3
1
1
I
I
R
R
1
=I
RI ⋅
2
1
I
5
R
5
НЭ
E
экв
экв
R
1
I
I
U
U
6
1
12
хх
7
2
R
2
R
4
R
3
R
экв
R
1
1
2
R
2
R
4
R
3
Рисунок 16 – Замена цепи по теореме об активном двухполюснике
(эквивалентном генераторе)
21
RR
U
+
;
43
RR
U
+
;
10
1530
3030
3015
3015
43
3
21
1
7361
=
+
⋅
+
+
⋅
−=
+
+
+
−=+−=
RR
UR
RR
UR
IRIR В.
20
1530
1530
3015
3015
43
43
21
21
=
+
⋅
+
+
⋅
=
+
+
+ RR
RR
RR
RR
Ом.
10=
В; Ом. 20=
экв
R
()
эквэкв
EIRI =
⋅
+
55
,
()
эквэкв
EIRI +⋅−=
55
. (1)
=−+
=++
=⋅+⋅
=⋅−+
0
0
0
0
54
52
4422
33121
II
II
IRI
IRUI
Подставив в систему уравнений числовые значения и решив ее, получаем:
91,0
А; 54,0
2
=
I А; 54,0
3
=
I А; 91,0
4
=
I А; тогда А.
45,1
31
=+= III
Баланс мощностей:
IUIURIRIRI ⋅=⋅+⋅+⋅+⋅+
5124
2
43
2
32
2
21
;
Решая уравнение (1) получаем:
0 5-5
0,2
-0,2
0,6
-10 15
U
U
I
B
I
A
12
5
0,4
5
-R I +E
U I
()
12 3
5,2
12
=
U В; А. 37,0
5
=I
Баланс мощностей:
3,433,43
≈
Вт.
Вольт-амперная характеристика
приведена на рисунке 17
15
R'экв = Rвх (входное сопротивление относительно зажимов 1-2).


     R экв     I5                      I6            I7
                                                R1             R3               R1               R3
                    НЭ 5 U                  1              2        R экв   1                2
                                                 U12хх
                                                R2             R4               R2               R4
    Eэкв

             Рисунок 16 – Замена цепи по теореме об активном двухполюснике
                            (эквивалентном генераторе)
             U
     I6 =         ;
          R1 + R2
             U
     I7 =          ;
          R3 + R4
                                          R1U           R3U           15 ⋅ 30 30 ⋅ 30
     U 12 хх = − R1 I 6 + R3 I 7 = −               +             =−          +         = 10 В.
                                        R1 + R2 R3 + R4              15 + 30 30 + 15
                RR            R R         15 ⋅ 30 30 ⋅ 15
      Rвх = 1 2 + 3 4 =                             +            = 20 Ом.
               R1 + R2 R3 + R4 15 + 30 30 + 15
      E экв = 10 В; Rэкв = 20 Ом.
     U 12 (I 5 ) + Rэкв ⋅ I 5 = E экв ,
     U 12 (I 5 ) = − Rэкв ⋅ I 5 + E экв .                                                      (1)
      R1 ⋅ I1 + U 12 − R3 ⋅ I 3 = 0
     − R ⋅ I + R ⋅ I = 0
      2 2               4   4
     
     − I 1 + I 2 + I 5 = 0
     − I 3 + I 4 − I 5 = 0
     Подставив в систему уравнений числовые значения и решив ее, получаем:
      I1 = 0,91 А; I 2 = 0,54 А; I 3 = 0,54 А; I 4 = 0,91 А; тогда I = I1 + I 3 = 1,45 А.
     Баланс мощностей:
      I12 ⋅ R1 + I 22 ⋅ R2 + I 32 ⋅ R3 + I 42 ⋅ R4 + U 12 ⋅ I 5 = U ⋅ I ;
                                                            Решая уравнение (1) получаем:
                       I                                     U 12 = 2,5 В; I 5 = 0,37 А.
                      A
                     0,6 U12(I3)                            Баланс мощностей:
                     0,4    -R I5+E
                                                             43,3 ≈ 43,3 Вт.
                      I5
                     0,2                                    Вольт-амперная          характеристика
                                                    приведена на рисунке 17
             -10 -5 0 12 5 B 15
                          U
                    -0,2
                             U

                                                                                                 15

Страницы