Сечение поверхности плоскостью. Развертки поверхностей. Письменко Л.Д. - 5 стр.

UptoLike

Составители: 

4
ВВЕДЕНИЕ
При выполнении чертежей деталей машин нередко встречаются задачи на
построение проекций сечений поверхности плоскостью. Кроме того, на чертежах
приходится выполнять построение разверток поверхностей деталей. Это
необходимо для раскроя листового материала, из которого изготовляются детали.
К таким деталям относятся части трубопроводов, вентиляционных устройств,
кожухов машин, ограждений станков и др.
Для усвоения основ проекционного черчения большое значение имеет
решение задач на построение прямоугольных и аксонометрических проекций
сечений поверхности плоскостью, а также построение действительного вида
сечений и разверток поверхностей.
1. ПОНЯТИЕ О СЕЧЕНИЯХ ПОВЕРХНОСТИ ПЛОСКОСТЬЮ
Сечение поверхности плоскостью представляет собой плоскую фигуру,
ограниченную замкнутой линией, все точки которой принадлежат как секущей
плоскости, так и поверхности.
При пересечении плоскостью многогранника (например призмы, пирамиды и
т.д.) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на
ребрах многогранника.
Проекциями сечения многогранников, в общем случае, являются
многоугольники, вершины которых принадлежат ребрам, а стороны - граням
многогранника. Поэтому задачу по определению сечения многогранника можно
свести к многократному решению задачи по определению точки встречи прямой
(ребер многогранника) с секущей плоскостью или к задаче по нахождению линии
пересечения двух плоскостей (грани многогранника и секущей плоскости).
Первый путь решения называют способом ребер, второй способом
граней. Какому из способов следует отдать предпочтение, надо решать в каждом
конкретном случае.
Первый способ предпочтителен, если некоторые ребра многогранника
являются проецирующими, второй если некоторые грани многогранника
являются проецирующими плоскостями. В ряде случаев целесообразно
комбинированное применение обоих способов.
Пример построения линии пересечения поверхности пятигранной призмы с
фронтально проецирующей плоскостью Ф /Ф
′′
′′′′
′′
/ на рис 1.
Рис.1 Сечение призмы плоскостью