ВУЗ:
Составители:
5
Фигура сечения пятигранной призмы плоскостью Ф представляет собой
плоский пятиугольник 1 2 3 4 5. Для построения проекций фигуры сечения находят
проекции точек пересечения плоскости Ф с ребрами призмы и соединяют их
прямыми линиями.
Фронтальные проекции этих точек получаются при пересечении фронтальных
проекций ребер призмы с плоскостью Ф
′′
′′′′
′′
/ 1
′′
′′′′
′′
2
′′
′′′′
′′
3
′′
′′′′
′′
4
′′
′′′′
′′
5
′′
′′′′
′′
/
Горизонтальные проекции точек пересечения 1
′
′′
′
2
′
′′
′
3
′
′ ′
′
4
′
′′
′
5
′
′′
′
совпадают с
горизонтальными проекциями ребер.
Имея две проекции этих точек, по принадлежности находят профильные
проекции 1
′′′
′′′′′′
′′′
2
′′′
′′′′′′
′′′
3
′′′
′′′′′′
′′′
4
′′′
′′′′′′
′′′
5
′′′
′′′′′′
′′′
. Полученные точки 1
′′′
′′′′′′
′′′
2
′′′
′′′′′′
′′′
3
′′′
′′′′′′
′′′
4
′′′
′′′′′′
′′′
5
′′′
′′′′′′
′′′
соединяют
прямыми линиями и получают профильную проекцию фигуры сечения.
При пересечении плоскостью поверхности вращения (цилиндра, конуса и др.)
фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят при
помощи вспомогательных линий – прямых или окружностей, взятых на
поверхности. Точки пересечения этих линий с секущей плоскостью будут
искомыми точками контура криволинейного сечения.
Решение задачи по построению сечения поверхности вращения плоскостью
значительно упрощается, если секущая плоскость занимает проецирующее
положение. В этом случае одна из проекций сечения – отрезок прямой и
принадлежит следу плоскости. Построение второй проекции сечения сводится к
многократному решению ранее рассмотренной задачи по нахождению второй
проекции точки, принадлежащей поверхности, если известна хотя бы одна ее
проекция. Ниже рассматриваются задачи, связанные с построением линий
пересечения сферической, цилиндрической и конической поверхностей вращения,
а также сечений тел, представляющих собой различные комбинации из отсеков
перечисленных поверхностей, проецирующими плоскостями.
Сферическая поверхность, как известно, любой плоскостью пересекается по
окружности.
При пересечении цилиндрической поверхности проецирующими плоскостями
могут быть получены две образующие прямые (секущая плоскость параллельна оси
цилиндра), окружность (секущая плоскость перпендикулярна оси цилиндра) или
эллипс (секущая плоскость пересекает все образующие цилиндра).
Поверхность прямого кругового конуса в своем роде уникальна, она служит
носителем целого ансамбля кривых (окружности, эллипса, параболы и гиперболы),
а также двух пересекающихся прямых. (рис. 2)
Рис. 2. Конические сечения а - ψ > φ; б – ψ = φ; в – ψ < φ
а
в
б
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
