Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 131 стр.

     Показано, что такого типа модели могут быть применены лишь тогда,
когда достаточно априорной информации о корреляционных свойствах
анализируемого процесса.

           ρ M 1 (τ ) = exp − β   0   τ
                                          ;
                              − β0 τ
           ρ M 2 (τ ) = exp               cos β 1τ ;
                                                     β0
           ρ M 3 (τ ) = exp − β   0   τ
                                          (cos β 1τ +   sin β 1 τ ) ;
                                                     β1
                                                     β
           ρ M 4 (τ ) = exp − β   0   τ
                                          (cos β 1τ − 0 sin β 1 τ ) .
                                                     β1

     Как конкретно проводится синтез аппаратуры, осуществляющей
аппроксимацию корреляционной функции функцией заданного вида,
рассмотрим на примере.
     Пусть на основании каких-то соображений в качестве модели
корреляционной функции выбрана следующая:

           ρ M 1 (τ ) = exp − β   0   τ
                                          .                                                    (4.10)

     Эта модель содержит неизвестный параметр β 0 , который должен быть
определен на основании критерия (4.3).
     Для данной модели из соотношений (4.5) и (4.6) находим

                               − β0 τ
           h0 (τ ) = −τ exp                   ,
                      1
           ϕ0 = − 2 .
                    4β 0

     С учетом определенных величин система уравнений (4.9) для данного
случая примет вид
                         ∞
                 o                                    o                 1       o
           M [[ X (t ){− ∫ τ exp
                                          −β0 τ
                                                     X (t − τ )dτ +             X (t )}] = 0
                          0                                           4 β 02
     или

                 o       ∞                                o                 o
           M [[ X (t ){4 ∫ β 02τ exp
                                                  −β0 τ
                                                          X (t − τ )dτ − X (t )}] = 0 .        (4.11)
                         0



     На рисунке 35 представлена блок – схема аппаратуры для оценки
параметра модели β 0 синтезированная на основании (4.11).
     Эта аппаратура состоит из двух одинаковых фильтров нижних частот с
                                                      2
передаточными функциями                                     с регулируемыми постоянными времени
                                                  (1 + Tp )



                                                                                                 131