Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

133
)()(
τ
ψ
τ
mm
h = , (4.14)
mmm
β
λ
ϕ
=
, (4.15)
а система уравнений (4.9) преобразуется к виду
),..,1,0(
0)}]()()(){([[
0
Nm
tXdtXtXM
mmm
=
=−−
∫
∞
ooo
βλτττψ
. (4.16)
Каждое из уравнений этой системы является линейным уравнением с
одним неизвестным. В результате решения получим
])()()([
1
0
2
τττψ
σλ
β
dtXtXM
m
xm
m
−=
∫
∞
oo
. (4.17)
Если анализируемый процесс
)(tX
o
предварительно пронормирован по
дисперсии то формула (4.17) примет вид
])()()([
1
0
τττψ
λ
β
dtXtXM
H
mH
m
m
−=
∫
∞
oo
, (4.18)
где
2
)()(
xH
tXtX
σ
oo
= .
Блок – схема аппаратуры, реализующей алгоритм (4.18), показана на
рисунке 36. Аппаратура состоит из нормализатора (Н), фильтра с импульсной
переходной характеристикой
)(
τ
ψ
m
, множительного устройства (МУ), блока
усреднения (БУ) и масштабирующего преобразователя с коэффициентом
передачи
m
λ
1
. Заметим, что если из состава аппаратуры исключить
нормализатор, то будет осуществляться оценка параметров модели
ненормализованной корреляционной функции
)(
τ
X
R . На рисунке 4.4
показана лишь один из каналов. Всего таких каналов должно быть N+1.
Основным элементом каждого канала, определяющим сложность аппаратуры
в целом, является фильтр с импульсной характеристикой
)(
τ
ψ
m
. 
                hm (τ ) = ψ m (τ ) ,                                                (4.14)

                ϕ m = λm β m ,                                                      (4.15)

     а система уравнений (4.9) преобразуется к виду

                      o            ∞             o                      o
                M [[ X (t ){∫ψ m (τ ) X (t − τ )dτ − λ m β m X (t )}] = 0
                                   0
                                                                                .   (4.16)
                (m = 0,1,.., N )

     Каждое из уравнений этой системы является линейным уравнением с
одним неизвестным. В результате решения получим
                                                     ∞
                               1             o                o
                βm =                   M [ X (t ) ∫ψ m (τ ) X (t − τ )dτ ] .        (4.17)
                          λ mσ x2                    0


                                                                  o
     Если анализируемый процесс X (t ) предварительно пронормирован по
дисперсии то формула (4.17) примет вид
                                                 ∞
                           1             o                o
                βm =               M [ X H (t ) ∫ ψ m (τ ) X H (t − τ )dτ ] ,       (4.18)
                          λm                     0


            o              o
     где X H (t ) = X (t ) σ x2 .

     Блок – схема аппаратуры, реализующей алгоритм (4.18), показана на
рисунке 36. Аппаратура состоит из нормализатора (Н), фильтра с импульсной
переходной характеристикой ψ m (τ ) , множительного устройства (МУ), блока
усреднения (БУ) и масштабирующего преобразователя с коэффициентом
                1
передачи            . Заметим, что если из состава аппаратуры исключить
             λm
нормализатор, то будет осуществляться оценка параметров модели
ненормализованной корреляционной функции R X (τ ) . На рисунке 4.4
показана лишь один из каналов. Всего таких каналов должно быть N+1.
Основным элементом каждого канала, определяющим сложность аппаратуры
в целом, является фильтр с импульсной характеристикой ψ m (τ ) .




                                                                                      133

Страницы