Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

16
[]
1)(
=
++− jwWKjwCwm ,
jwCwmK
jwW
+−
=
1
)(
. (1.17)
Уравнение (1.17) целесообразно переписать в другой форме, принимая
обозначения
Km
C
2
=
ξ
, (1.18)
m
K
w
n
= . (1.19)
Величина ξ в формуле (1.18) безразмерна и называется коэффициентом
затухания. Величина w в формуле (1.19) называется собственной частотой
незатухающих колебаний. С учетом этих обозначений формулы (1.17)
перепишется в виде
nn
w
w
j
w
w
K
jwW
ξ
21
1
)(
2
+
−
=
. (1.20)
Записав соотношение (1.20) в показательной форме, можно
представить частотную характеристику
W(jw) как функцию амплитудной и
фазовой частотных характеристик, как это уже описывалось выше:
))(exp()()( jwjwWjwW
φ
= , (1.21)
где
22
21
1
)(
+
−
=
nn
w
w
w
w
K
jwW
ξ
, (1.22)
−
=
2
1
2
)(
n
n
w
w
w
w
arctgw
ξ
φ
. (1.23)
Электрические системы
Предположим, что простая электрическая цепь может быть
представлена системой с сосредоточенными параметрами, состоящей из 
           [− wm + jwC + K ]W ( jw) = 1 ,
                            1
           W ( jw) =                .                               (1.17)
                       K − wm + jwC

     Уравнение (1.17) целесообразно переписать в другой форме, принимая
обозначения

                  C
           ξ=            ,                                          (1.18)
              2 Km
                K
           wn =   .                                                 (1.19)
                m

     Величина ξ в формуле (1.18) безразмерна и называется коэффициентом
затухания. Величина w в формуле (1.19) называется собственной частотой
незатухающих колебаний. С учетом этих обозначений формулы (1.17)
перепишется в виде

                                   1
           W ( jw) =                    K         .                 (1.20)
                                    2
                             w             w
                       1 −        + j 2ξ
                             wn            wn

     Записав соотношение (1.20) в показательной форме, можно
представить частотную характеристику W(jw) как функцию амплитудной и
фазовой частотных характеристик, как это уже описывалось выше:

           W ( jw) = W ( jw) exp(φ ( jw)) ,                         (1.21)

     где
                                            1
           W ( jw) =                 K            ,                 (1.22)
                            w 2         w
                                                2

                          1 −    + 2ξ  
                            wn    wn 
                           2ξw           
                                  wn 
           φ ( w) = arctg              2
                                          .                        (1.23)
                           w  
                          1 −  wn  


                                            Электрические системы

     Предположим, что простая электрическая цепь может быть
представлена системой с сосредоточенными параметрами, состоящей из


                                                                       16

Страницы