Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

15
Рисунок 5 – Механическая система с вынуждающей силой на выходе
В формуле(1.14):
KY(t)- (t)F
k
=
– упругая сила,
(t)Y-C= (t)F
c
⋅
– сила торможения,
(t)Y-m= (t)F
..
m
- сила инерции,
dt
dY(t)
(t)Y
.
= - скорость,
dt
Y(t)d
(t)Y
2
2
..
= - ускорение.
Следовательно, уравнение движения системы может быть записано в
виде
)()()()(
...
tFtKYtYCtYm =++ . (1.15)
Выше говорилось, что частотная характеристика системы определяется
как преобразование Фурье на δ - функцию. В данном случае реакция системы
– это смещение Y(t), преобразование Фурье которого
∫
∞
==
0
)()exp()(
2
1
)( jwWdtjwttYjwY
π
, (1.16)
отсюда следует, что
),()(
.
jwjwWjwY =
),()(
2
..
jwWwjwY −=
Вычисляя преобразование Фурье от обеих частей, получим 
       Рисунок 5 – Механическая система с вынуждающей силой на выходе

       В формуле(1.14):
            Fk (t) = - KY(t) – упругая сила,
                          ⋅
             Fc (t) = -C Y(t) – сила торможения,
                              ..
            Fm (t) = -m Y(t) - сила инерции,
             .     dY(t)
            Y(t) =          - скорость,
                     dt
            ..     d 2 Y(t)
            Y(t) =           - ускорение.
                     dt 2

       Следовательно, уравнение движения системы может быть записано в
виде
                  ..      .
            m Y (t ) + C Y (t ) + KY (t ) = F (t ) .              (1.15)

      Выше говорилось, что частотная характеристика системы определяется
как преобразование Фурье на δ - функцию. В данном случае реакция системы
– это смещение Y(t), преобразование Фурье которого
                               ∞
                       1
                      2π ∫0
            Y ( jw) =       Y (t ) exp( jwt )dt = W ( jw) ,       (1.16)


       отсюда следует, что
             .
            Y ( jw) = jwW ( jw),
             ..
            Y ( jw) = − w 2W ( jw),

       Вычисляя преобразование Фурье от обеих частей, получим


                                                                        15

Страницы