Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 4 стр.

      В зависимости от того, изменяются ли параметры и характеристики
системы во времени, различают стационарные и нестационарные системы.
Стационарной называется система, характеристики и параметры которой
неизменны во времени. В противном случае             система называется
нестационарной.
      В зависимости от того, непрерывно или дискретно сигнал поступает на
вход системы и выдается с ее выхода, различают аналоговые и цифровые
системы.
      Идеальной называется система с постоянными параметрами,
обладающая свойством линейности сигналов в двух определенных точках –
на входе и на выходе, в точке определения реакции системы. Говорят, что
система имеет постоянные параметры, если все свойства системы
инвариантны во времени (то есть система стационарна). Например, простая
пассивная электрическая цепь является системой с постоянными
параметрами, если сопротивления, емкости и индуктивности всех ее
элементов не меняются во времени. Система линейна, если ее частотные
характеристики обладают свойствами аддитивности и однородности.
Понятие однородности означает, что реакция системы на любой сигнал,
умноженный на некоторую постоянную, равна этой постоянной, умноженной
на реакцию системы на входной сигнал.
      Запишем эти утверждения в аналитической форме. Пусть Y(t) – это
реакция системы на входной сигнал X(t). Система линейна, если для двух
любых входных сигналов X1(t) и X2(t) и постоянной C справедливы
соотношения:

           L{X 1(t ) + X 2(t )} = L{X 1(t )} + L{X 2(t )} ,

           L{C * X (t )} = C * L{X (t )}.

     Первая из этих формул выражает свойство аддитивности, а вторая –
однородности.
     Гипотеза о постоянстве параметров вполне приемлема для многих
физических систем, встречающихся на практике. Например, обычно не
наблюдается заметных изменений основных характеристик электрических
цепей или механических устройств в пределах любых представляющих
практический интерес интервалов времени. Хотя такие системы встречаются
далеко не всегда. Сопротивление электрического резистора может меняться
вследствие сильного нагрева, а прочность сооружения может изменяться при
повреждении, вызванном усталостью металла под воздействием
непрерывной вибрации. Кроме того, некоторые физические системы
конструируют именно как системы с переменными параметрами.
     Большие ограничения накладывает гипотеза о линейности реальных
систем. При наличии экстремальных условий на входе, передаточные
характеристики всех реальных физических систем нелинейны. Тем не менее,
не рискуя допустить больших ошибок, передаточные свойства многих
                                                                       4