Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

6
)(1)( ttX
=
;
{
}
)()(1)( tHtLtY
=
=
.
Так как свойства системы не зависят от того, что подавать на ее вход,
то эти характеристики можно однозначно связать между собой:
∫
+=
t
tduuhtH
0
)()()(
ψ
(зависит от начальных условий),
)(
)(
)(
)( t
td
tdH
th
ψ
+= (производная от Ψ(t)).
Подадим на вход системы сигнал
)()(
0
τ
δ
−
=
ttX в соответствии с
рисунком 1:
X(t) Y(t)
0
τ
t
0
τ
t
Рисунок 1 – График ИПХ динамической системы.
Из графика видно, что система не является генератором, и ее выходной
сигнал рано или поздно устремится к нулю.
Импульсная переходная характеристика ЛДС будет зависеть как от
текущего времени, так и от момента подачи на вход системы
δ
- функции.
Удобно записать форму этой зависимости несколько иначе:
t), -(t h = ), -(t h = ) (t,h
0000
τ
τ
τ
τ
.
Для рациональных систем справедливо:
) -(t h = ) (t,h
00
τ
τ
,
то есть ИПХ системы зависит не от начального состояния, а лишь от
момента подачи на ее вход импульса и момента рассмотрения t:
)h() -(t h = ) (t,h
00
τ
τ
τ
=
. (1.2)
Для нестационарных динамических систем ИПХ является функцией
двух аргументов. 
            X (t ) = 1(t ) ;                   Y (t ) = L{1(t )} = H (t ) .

      Так как свойства системы не зависят от того, что подавать на ее вход,
то эти характеристики можно однозначно связать между собой:
                       t
            H (t ) = ∫ h(u )du + ψ (t )                 (зависит от начальных условий),
                       0

                      dH (t )
            h(t ) =           + ψ (t )                  (производная от Ψ(t)).
                       d (t )

     Подадим на вход системы сигнал X (t ) = δ (t − τ 0 ) в соответствии с
рисунком 1:

     X(t)                                                          Y(t)




                      τ0                   t                                  τ0          t


       Рисунок 1 – График ИПХ динамической системы.

     Из графика видно, что система не является генератором, и ее выходной
сигнал рано или поздно устремится к нулю.
     Импульсная переходная характеристика ЛДС будет зависеть как от
текущего времени, так и от момента подачи на вход системы δ - функции.
     Удобно записать форму этой зависимости несколько иначе:

            h (t, τ 0 ) = h (t - τ 0 , τ 0 ) = h (t - τ 0 , t) .

     Для рациональных систем справедливо:

            h (t, τ 0 ) = h (t - τ 0 ) ,

     то есть ИПХ системы зависит не от начального состояния, а лишь от
момента подачи на ее вход импульса и момента рассмотрения t:

            h (t, τ 0 ) = h (t - τ 0 ) = h(τ ) .                                              (1.2)

      Для нестационарных динамических систем ИПХ является функцией
двух аргументов.
                                                                                                 6

Страницы