Методы и средства оперативного анализа случайных процессов. Пивоваров Ю.Н - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

8
3а 3б
Рисунок 3 – К вопросу об определении длительности ИПХ.
Это уравнение может иметь несколько корней, в качестве длительности
ИПХ следует брать наибольший.
h
н
– наибольшее значение ИПХ,
1,
)(
<<=
∆
=
γγ
τ
нн
hh
h
. (1.3)
Согласно второму способу, (в соответствии с рисунком 3б) за
длительность импульсной переходной характеристики принимается
основание прямоугольника, построенного на оси времени, имеющего высоту,
равную наибольшему значению ИПХ и площадь, равную площади фигуры,
ограниченной сверху ИПХ, снизу осью времени, а слева – осью ординат.
∫
∞
=
0
)(
1
τττ
dh
h
н
u
. (1.4)
Но если ИПХ носит колебательный характер, то значение
τ
u
,
вычисленное по этой формуле, окажется заниженным, поэтому этот способ
применяется только для монотонных импульсных характеристик.
Третий и четвертый способы отыскания длительности ИПХ
аналогичны второму, но предназначены для знакопеременных
характеристик:
∫
∞
=
0
)(
1
τττ
dh
h
н
u
, (1.5)
∫
∞
=
0
2
2
)(
1
τττ
dh
h
н
u
. (1.6)
Разные способы определения длительности ИПХ дают разный
результат, поэтому для сравнения системы по этой характеристике следует
использовать один и тот же способ.
τu
τu
h(
τ)=∆ 
   h(τ)=∆




                        τu                         τu

                3а                                   3б
     Рисунок 3 – К вопросу об определении длительности ИПХ.

    Это уравнение может иметь несколько корней, в качестве длительности
ИПХ следует брать наибольший.

     hн – наибольшее значение ИПХ,

            h(τ ) ∆
                 =    = γ , γ << 1 .                              (1.3)
             hн    hн

     Согласно второму способу, (в соответствии с рисунком 3б) за
длительность импульсной переходной характеристики принимается
основание прямоугольника, построенного на оси времени, имеющего высоту,
равную наибольшему значению ИПХ и площадь, равную площади фигуры,
ограниченной сверху ИПХ, снизу осью времени, а слева – осью ординат.
                        ∞
                 1
            τu =
                 hн     ∫ h(τ )dτ .
                        0
                                                                  (1.4)


     Но если ИПХ носит колебательный характер, то значение τ u,
вычисленное по этой формуле, окажется заниженным, поэтому этот способ
применяется только для монотонных импульсных характеристик.
      Третий и четвертый способы отыскания длительности ИПХ
аналогичны     второму,   но   предназначены   для    знакопеременных
характеристик:
                        ∞
                   1
            τu =
                   hн   ∫ h(τ ) dτ ,
                        0
                                                                  (1.5)
                        ∞
                   1
                   hн2 ∫0
            τu =          h 2 (τ )dτ .                            (1.6)


     Разные способы определения длительности ИПХ дают разный
результат, поэтому для сравнения системы по этой характеристике следует
использовать один и тот же способ.

                                                                     8

Страницы