Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 103 стр.

      Возникает вопрос о точности количественной оценки
взаимосвязей между составляющими объекта измерения. Очевидно,
при прочих равных условиях, чем точнее определены
количественные взаимосвязи, тем лучше. Но, с другой стороны,
повышение точности количественной оценки взаимосвязи между
составляющими сопряжено с большими трудностями и неизбежно
приводит    к   усложнению       алгоритма  нахождения        одних
составляющих через другие. Поэтому точность количественной
оценки взаимосвязей должна быть выбрана разумной и целиком и
полностью согласована с той необходимой точностью, которая
допускается при измерениях тех или иных составляющих объекта
измерения.
      Следующей важной задачей является изучение свойств
составляющих объекта измерения. Знание этих свойств позволит в
дальнейшем синтезировать оптимальные алгоритмы измерения
параметров объекта исследования, выбрать необходимые типы
измерительных преобразователей и определить частоты их опроса.
      Перечисленные задачи могут быть решены на основании
математического описания объекта измерения.
      Общий подход к математическому описанию объекта
измерения
      Рассмотрим некоторые общие вопросы математического
описания объекта измерения. При этом будем иметь в виду, что
конечной целью является описание взаимосвязей между
составляющими объекта измерения и математическое описание
самих составляющих.
      Поскольку составляющие объекта X1,X2,...,XN являются
случайными величинами, то естественно рассматривать их в
совокупности как систему случайных величин (X1,X2,...,XN).
Исчерпывающим описанием этой системы величин является закон
распределения. Допустим, что тем или иным способом определена
плотность совместного распределения величин X1,X2,...,XN,
входящих в систему f(x1,...,xN).
      По известной плотности распределения системы случайных
величин находят плотности распределения        f(x1), f(x2),...,f(xN)
отдельных величин, входящих в систему:
                   ∞ ∞
      f ( x1 ) =   ∫ ∫ f ( x ,..., x
                   − ∞− ∞
                             1         N   )dx2 ...dx N ;

                    ∞ ∞
      f ( xN ) =    ∫ ∫ f ( x ,..., x
                    − ∞− ∞
                                 1      N   )dx1 ...dx N −1 ;