Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Обычно указывают математическое ожидание, второй
начальный момент, дисперсию, корреляционную функцию. Иногда
дополнительно указывают коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Для определения приведенных характеристик достаточно знать
лишь двумерную плотность распределения.
При математическом описании случайного процесса
желательно также указать стационарным или нестационарным он
является.
Для стационарных случайных процессов, помимо
рассмотренных, указывают еще ряд важных характеристик. Одной
из таких характеристик является интервал корреляции
Наиболее
распространенными формулами для подсчета этой величины
являются
τ
k
.
τ
ττ
k
N
N
Kd
K
=
∞
∫
()
()
;
0
0
(2.66)
τ
ττ
k
N
N
Kd
K
=
∞
∫
()
()
;
0
0
(2.67)
Другой важной характеристикой стационарного случайного
процесса является спектральная плотность дисперсии (мощности)
SKe
NN
j
() ()ω
π
τ
ωτ
=
−
−∞
∞
∫
1
2
d.τ (2.68)
Для оценки интервала частот, в котором существует
стационарный случайный процесс, вводят понятие эквивалентной
ширины спектра мощности, которую определяют по формуле
∆ω
э
N
Nm
Sd
S
=
∞
∫
()
()
,
ωω
ω
0
(2.70)
где
S - максимальное значение спектральной плотности.
Nm
()ω
128 
      Обычно указывают математическое ожидание, второй
начальный момент, дисперсию, корреляционную функцию. Иногда
дополнительно указывают коэффициенты асимметрии и эксцесса.
Для определения приведенных характеристик достаточно знать
лишь двумерную плотность распределения.
      При математическом описании случайного процесса
желательно также указать стационарным или нестационарным он
является.
      Для    стационарных     случайных     процессов,     помимо
рассмотренных, указывают еще ряд важных характеристик. Одной
из таких характеристик является интервал корреляции τ k . Наиболее
распространенными формулами для подсчета этой величины
являются

              ∞

              ∫ K N ( τ )dτ
              0
       τk =                    ;                                 (2.66)
                  K N ( 0)
              ∞

              ∫ K N ( τ) dτ
              0
       τk =                        ;                             (2.67)
                  K N ( 0)


Другой важной характеристикой стационарного случайного
процесса является спектральная плотность дисперсии (мощности)

                           ∞
                   1
                           ∫ K N ( τ )e
                                           − j ωτ
       SN ( ω ) =                                   dτ.          (2.68)
                  2π
                          −∞


     Для оценки интервала частот, в котором существует
стационарный случайный процесс, вводят понятие эквивалентной
ширины спектра мощности, которую определяют по формуле

                  ∞

                  ∫ SN ( ω )dω
                  0
       ∆ω э =                          ,                         (2.70)
                      SN m ( ω )

где SN m ( ω ) - максимальное значение спектральной плотности.


128

Страницы