Методы оперативной обработки статистической информации: Учеб. пособие. Часть 1. Пивоваров Ю.Н - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Рисунок 6 - Электрическая система с колебаниями
напряжения на входе
На рисунке 6 R - сопротивление, C - емкость, L -
индуктивность, U(t) - приложенное напряжение, i(t) -
результирующий процесс — сила тока. Напомним, что i(t) = dq/dt,
где q(t) — заряд.
В качестве входного процесса задается приложенное
напряжение, в качестве процесса на выходе — результирующий
заряд.
Для того, чтобы найти соответствующую частотную
характеристику, необходимо сначала получить дифференциальное
уравнение, описывающее данную систему. По закону Кирхгофа
сумма всех падений напряжения в элементах цепи равна нулю:
U(t) + U
С
(t) + U
R
(t) + U
L
(t) = 0, (1.24)
где:
Ut
C
qt
C
() ()=− ∗
1
— падение напряжения на емкости,
Ut Rqt
R
()
&
()=
−
∗ — падение напряжения на сопротивлении,
Ut Lqt
L
()
&&
()=
−
∗ — падение напряжения на индуктивности.
Отсюда находим дифференциальное уравнение, описывающее
систему:
Lq . (1.25) t Rqt
C
qt Ut∗+∗+ =
&&
()
&
() () ()
1
Между этим уравнением и уравнением, описывающим
механическую систему (1.15) существует аналогия. Поэтому,
используя приведенную выше методику, сразу получим частотную
характеристику данной системы 
          Рисунок 6 - Электрическая система с колебаниями
                        напряжения на входе

       На рисунке 6 R - сопротивление, C - емкость, L -
индуктивность, U(t) - приложенное напряжение, i(t) -
результирующий процесс — сила тока. Напомним, что i(t) = dq/dt,
где q(t) — заряд.
       В качестве входного процесса задается приложенное
напряжение, в качестве процесса на выходе — результирующий
заряд.
       Для того, чтобы найти соответствующую частотную
характеристику, необходимо сначала получить дифференциальное
уравнение, описывающее данную систему. По закону Кирхгофа
сумма всех падений напряжения в элементах цепи равна нулю:

             U(t) + UС(t) + UR(t) + UL(t) = 0,                   (1.24)

где:
                   1
       U C (t ) = −   ∗ q( t ) — падение напряжения на емкости,
                   C
      U R ( t ) = −R ∗ q&( t ) — падение напряжения на сопротивлении,
                       &
      U L ( t ) = −L ∗ q&( t ) — падение напряжения на индуктивности.
     Отсюда находим дифференциальное уравнение, описывающее
систему:

                                          1
                 &
                 &( t ) + R ∗ q&( t ) +
               L∗q                          q( t ) = U ( t ) .   (1.25)
                                          C

     Между этим уравнением и уравнением, описывающим
механическую систему (1.15) существует аналогия. Поэтому,
используя приведенную выше методику, сразу получим частотную
характеристику данной системы

Страницы